《首发》江苏省盐城中学2014-2015学年高二上学期期中考试 数学（南校区） WORD版含答案.doc

1、江苏、河南、湖南、辽宁、宁夏、海南、贵州、青海等八地区的试卷投稿，请联系QQ：23553 94698。江苏省盐城中学20142015学年度第一学期期中考试高二年级数学试题（2014.11）命题人：张太年 丁振华 吴义存 审核人：徐文试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1.命题“”的否定是 .2.双曲线的渐近线方程为 . 3.若点位于直线的两侧，则的取值范围为 .4.命题“若，则”的逆命题是 命题。（在“真”或“假”中选一个填空）5.已知不等式的解集是，则 . 6.曲线在点处的切线

2、方程为 . 7.如果，那么是的 . (在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空)8.不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 9.若抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线上，则抛物线方程为 . 10. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线焦点的距离为，则 11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 . 12.已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 . 13. 设满足约束条件： 则的最小值为 . 14. 记为两数中的最小值，当正数变化时，也在变化，则的最大值为 二

3、、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15(本小题满分14分)已知，.（1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16(本小题满分14分)如图，椭圆过点，离心率，为椭圆上一点，为抛物线上一点，且为线段的中点.（1）求椭圆的方程；（2）求直线的方程.18. (本小题满分15分)已知二次函数（）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式无解，求的取值范围；（3）若不等式对恒成立，求的取值范围.19. (本小题满分16分)今年的国庆假期是实施免收小型客车高速通行费后的第一个重

4、大节假日，有一个自驾游车队。该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），若车队匀速通过该隧道，设车队的速度为m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为（1）将表示为的函数；（2）求该车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度20. (本小题满分16分)设直线与椭圆相交于两点.（1）若，求的范围；（2）若，且椭圆上存在一点其横坐标为，求点的纵坐标；（3）若，且，求椭圆方程.江苏省盐城中学20

5、14-2015年度第一学期期中考试数学答题纸一、填空题(14*5分)1、2、3、4、假5、6、7、充分不必要8、9、10、11、12、413、814、二、解答题15、（14分）（1）；（2）16、（14分）解：（1）据题意得： 又，解得 ，所以椭圆方程为. 7分（2）设点坐标为，则点坐标为，分别代入椭圆和抛物线方程得消去并整理得：，所以或. 当时，；当时，无解. 所以直线的方程为7分17、（15分）（1）（2）当时， 当时，当时，18、（15分）解：（1）当时，不等式为，即，所以，所以所求不等式的解集为.5分（2）不等式为：. 当时，不等式的解为：，不合题意；当时，则需，所以.综合得. 10分

6、（3）不等式为：，即，因为该不等式对恒成立，所以， 因为，所以的取值范围为. 15分19、（16分）解：（1） 当时， 当时，-3分所以，-7分（2）当时，在（m/s）时， -9分当时，12分当且仅当，即：(m/s)时取等号。-13分因为，所以 当(m/s)时，因为,所以当(m/s)时， 答：该车队通过隧道时间的最小值为250s及此时该车队的速度为24m/s15分20、（16分）解：1）将直线代入椭圆方程，因为直线与椭圆交于两点，故解得，所以的范围为2）将直线代入椭圆方程，可得由可得，解得即，代到椭圆方程得即3）设直线与坐标轴交于，则又两个三角形等高，故所以，求得所以，所以椭圆方程为河南高中教师QQ群161868687；湖南高中教师QQ群，315625208；江苏高中教师QQ群：315621368，辽宁教师QQ群：329652811，海南、宁夏高中教师QQ群:311176091，欢迎各地老师加入。