《首发》河北省邯郸市2012届高三第二次模拟考试（数学文答案）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家邯郸市2012年高三二模文科数学答案一、选择题：ACDCB CBDBC CB二、填空题：13、 14、2 15、 16、17. 解：(I)由已知，得 ，2分 又，且，得 ，所以4分（II）由，得 ，所以6分 8分 的最小正周期为10分 令，得 的单增区间为.12分18. 解：（1）根据随机数表法从以上30名同学的成绩中抽取5名，抽取的编号依次为16,12,00,02,11， 所对应的成绩依次为126,88,102,112,97 所以这5名同学的平均成绩为6分 （2）用M表示事件“选取的2人中恰有一人到C班走班”由（1）可知5名同学中有2名到C班走班，记2名到C班

2、走班的同学为A,B，另外3名同学为a,b,c 则从5名同学中选取2名共有10个等可能的基本事件：AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc.其中事件包含6个基本事件：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc. 答：选取的5名同学的平均成绩为105分；从5名同学中选取2名，恰有1人到C班走班的概率为.12分21. 解：（I）易知求导得 ， 2分当（0,2）2（2，+）0+所以，的单调递减区间是（0,2）；的单调递增区间是（2，+）. 4分（II）令，由题意可知在上恒成立 6分当且时，恒成立，函数在区间上单调递增当时，取到最小值为 则，解得且. 8分当时，在上递减，在上递增当时，取到最小值为令，故在上单调递减 10分不能成立，故此时无解；综上可得所求实数的取值范围是 12分 22.证明：（1）切圆O于点 则5分（2）连接,， 四点共圆 所以 则 则10分23解：（1）由得，曲线直角坐标方程5分（2）由题意得，只需求点到直线距离的最小值，的最小值为10分24解（1）即 等价于解得所以5分（2）当时，即所以10分- 5 - 版权所有高考资源网