《首发》河南省镇平一高2012年春期高三第四次周考（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2012年春镇平一高高三第四次周考数学（文科）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集UR，集合Mxx22x0，则CUM= Ax0x2 Bx2x0) Cxx0，或x2Dxx2)2已知复数z1l+i，z2a+i，若z1z2为纯虚数，则实数a的值是 Al B1 C2 D23右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的表面积是A20+4 B24十4C20+3 D24+34已知，是两个不同的

2、平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A若m，n，则mn B若m，mn，则nC若m，n，则mn D若，=n，mn，则m5设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x(0，+)时，f(x)=lgx，则满足f(x) 0的x的取值范围是 A(l，0) B(1，0)(1，) C(1，+)D(，1)(1，)6已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A2 B1Cl D7已知锐角的终边上一点P(sin40，l+cos40)，则锐角等于A80 B70C20 D108在ABC中，若，则ABC是 A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形9函数y2sin(x+)cos(x)图像的一

3、条对称轴是Ax= Bx= Cx=Dx=10. 如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BC=2BF，且AF3，则此抛物线的方程为 Ay2=9x By2=6x Cy2=3xDy2=x11双曲线1(a0，b0)的离心率是2，则的最小值为AB1CD212定义在(1，1)上的函数，f(x)满足：f(x)f(y)=f()；当x(1，0)时，有f(x)0若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；则 P，Q，R的大小关系为 ARQP BRPQ CPRQ DQPR第卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。共20分13若直线l1：ax+2y=0和l2:2x+

4、(a+1)y+l=0垂直，则实数a的值为 14设变量x，y满足约束条件 (其中a1)若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为 15在ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，S为ABC的面积若向量p(4，a2+b2c2)，q=(，S)满足pq，则C= 16已知点G是ABC的重心，若A120，2，则的最小值是三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知数列(an中，a1=2，前n项和Sn满足Sn+lSn=2n+1(nN*)()求数列(an的通项公式an以及前n项和Sn；()令bn=2log2an+l，求数列的前n项和Tn18(本小题满分12分)

5、第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)： 若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定义为“非高个子” (I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；()如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?19(本小题满分12分) 如图，在四梭锥中SABCD中，AB上AD，ABCD，CD3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=

6、ED，SEAD (I)证明：平面SBE平面SEC, ()若SE1求三棱锥ESBC的高。20(本小题满分12分)在ABC中，顶点A（1,0），B（1,0），动点D，E满足：；与共线.()求ABC顶点C的轨迹方程；() 若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且0，求直线l的方程.21(本小题满分12分)设函数f(x)=lnxp(x1)，pR.()当p=1时，求函数f(x)的单调区间；()设函数g(x)=xf(x)+p(2x2x1)，(x1)，求证：当p时，有g(x)0成立.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作题，如果多做，则安所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修41：几何

7、证明选讲如图，锐角ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.()求证：四点A，I，H，E共圆；()若C50，求IEH的度数.23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|xa|2|x1|（aR）.()当a=3时，求函数f(x)最大值；()解关于x的不等式f(x)0.2012年春镇平一高高三第四次周考数学（文科）参考答案一、选择题：DBCCBCBDBCCB二、填空题：131421516 三、解答题：17解：（1）由Sm+1Sn=2n+1得：an+1=2n+1.2分又a1=2，所以an=2n(nN*). 3分从而Sn=2+22+2n=5分=

8、2n+12.6分(2)因为bn=2log2an+1=2n+1,7分所以（）， 9分于是Tn()（）（）10分=()11分.12分18解：（）8名男志愿者的平均身高为180.5(cm)；3分12名女志愿者身高的中位数为175.6分（）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有82人，设这两个为A，B；“非高个子”有123人，设这三个人C，D，E8分（）由函数g(x)=xf(x)+p(2x2x1)=xlnx+p(x21), 得g(x)lnx12px.7分由（）知，当p=1时，f(x)f(1)=0, 即不等式lnxx1成立.9分所以

9、p当时，g(x)lnx+1+2px（x1）+1+2px(1+2p)x0,即g(x)在1，）上单调递减，从而g(x)g(1)=0满足题意.12分22证明：（）由圆I与边AC相切于点E，得IEAE.2分结合IHAH，得AEIAHI90.所以，四点A，I，H，E共圆.5分（）由（）知四点A，I，H，E共圆，得，IEHHAI；7分在HIA中，HIAABIBAIBA（BA）（180C）90C.结合IHAH，得HAI90HIAC；所以IEHC.由C50，得，IEH25.10分23.解：（）当a=3时，f(x)=|x3|2|x1|= 3分所以，当x=1时，函数f(x)取得最大值2.5分（）由f(x)0得|xa|4x1,两边平方得：(xa)24（x1）,即3x2+2(a4)x+4a20,7分得(x(2a)（3x（2+a）0，所以，当a1时，不等式的解集为（2-a, ）；当a1时，不等式的解集为xx=1；当a1时，不等式的解集为（, 2a）. 10分- 8 - 版权所有高考资源网