《首发》浙江省瑞安中学2011-2012学年高二3月适应性考试题数学文.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家瑞安中学2011学年第二学期高二3月份适应性考试 数学（文科）试卷 2012.3一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法中正确的是（ ） A合情推理就是正确的推理 B归纳推理是从一般到特殊的推理过程 C合情推理就是归纳推理 D类比推理是从特殊到特殊的推理过程2用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ） A B C D3复数的共轭复数是：（ ） A B C D4已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A4 B 3 C2 D5复数的值是（ ）Aks5uA1B1C32D32

2、6“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7复数的模为（ ） A B C D8设F1、F2为双曲线y2=1的两焦点，点P在双曲线上, 当F1PF2面积为1时， 的值为（ ） A0 B1 C2 D9正四棱锥SABCD的侧棱长为，底面的边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角等于（ ）A30 B45 C60 D9010把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11复数z=3+i的实部是 ，虚部是 12已知向量，若，则_；

3、若则_ 13若，是平面内的三点，设平面的法向量，则_ 14执行如图所示的程序框图，输出的s_.15如图所示，已知在直三棱柱ABOA1B1O1中，AOB，AO2，BO6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABOA1B1O1的高是 16双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是 17已知抛物线的弦的中点的横坐标为，则的最大值为 高二（ ）班 姓名 学号 考场号 座位号 密封线瑞安中学2011学年第二学期高二3月份适应性考试考场号座位号数学（文科）答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分

4、）题号答案二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11_ 12_ 13_14_ 15_ 16_ 17_ 三、解答题（本大题共4小题，共39分，解答应写出文字说明或演算步骤）18已知是正实数,且,求证: ks5u 19用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半20如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。（）求证： BCBE；（）求正方形ABCD的边长；（）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值。 21已知抛物线，点P（1，1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点

5、P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0. （I）求抛物线C的焦点坐标； （II）若点M满足，求点M的轨迹方程.瑞安中学2011学年第二学期高二3月份适应性考试数学（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号答案DDBCACDACB二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11 12 13 14 2 15 4 16 17 6 三、解答题（本大题共4小题，共39分，解答应写出文字说明或演算步骤）18已知是正实数,且,求证: 证明：由a,b,m是正实数,故要证只要证a（b+m）b(a+m) 只要证ab+amab+bm只要证am0 只要证

6、ab, 由条件a90，D是BC中点求证：ADBC，BDDCBC，在ABD中，ADBD， 从而BDAB. 同理CCAD.BCBADCAD， 即BCBAC.BC180BAC， 180BACBAC，则BAC90，与已知矛盾由知ADBC.20如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。（）求证： BCBE；（）求正方形ABCD的边长；（）求直线EF与平面ABF所成角的正弦值。解：（1） AE是圆柱的母线底面BEFC, 又面BEFC 又ABCD是正方形 又面ABE 又面ABE （2）四边形为矩形，且ABCD是正方形 EFBC 四边

7、形EFBC为矩形 BF为圆柱下底面的直径 设正方形ABCD的边长为，则AD=EF=AB=在直角中AE=2，AB=，且BE2+AE2= AB2，得BE2=2-4 在直角中BF=6，EF=，且BE2+EF2= BF2，的BE2=36-2 解得=，即正方形ABCD的边长为 （3）解法一：如图以F为原点建立空间直角坐标系,则A（，0，2）,B（，4，0）,E（，0，0）,（，0， 2）,（，4，0）, （，0，0）设面AEF的法向量为（，），则 ks5u 令，则即（，） 设直线与平面所成角的大小为，则 所以直线与平面所成角的正弦值为。 21已知抛物线，点P（1，1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0. （I）求抛物线C的焦点坐标； （II）若点M满足，求点M的轨迹方程.解：（I）将P（1，1）代入抛物线C的方程得a=1，抛物线C的方程为，即焦点坐标为F（0，） （II）设直线PA的方程为，联立方程消去y得则由 同理又 设点M的坐标为（x，y），由又所求M的轨迹方程为： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。