《首发》湖北省荆州中学2013-2014学年高二上学期期末考试 数学文试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家荆州中学20132014学年度上学期期 末 试 卷年级：高二 科目：数学（文科）命题人：齐俊丽 审题人：徐荣海一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1采用系统抽样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人数为（ ）A10 B14 C15 D162抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“3点或6点向上”，事件 D为“4点或6点向上”则

2、下列各对事件中是互斥但不对立的是（ ）AA与B BB与C CC与D DA与D3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B “为真命题”是 “为假命题” 成立的充分不必要条件C命题“存在”的否定是“对任意”D已知，则“”是“”的充分不必要条件4设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（ ）A，即个数据的方差为 B. ，即个数据的标准差为 C. ，即个数据的方差为 D. ，即个数据的标准差为开始结束输出是否输入5 双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15, 则点P到点(5, 0)的距离是（ ）A7 B23 C11或19 D7或23 6. 从集合中

3、随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为 ( )A B. C. D. yOyxOyxOxOyx7函数的导函数的部分图象为（ ）A B C D8. 设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A B C D9设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在( )A圆内 B圆上 C圆外 D以上都有可能10. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心.若，则( )A. 1

4、B. 2012 C. 2013 D. 2014二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11已知复数（是虚数单位），则复数的实部为 .12若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程为 13.已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于 14函数，在时，有极值10，则a = ,b = 15. 已知函数的定义域为，且，是的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是 16. 从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是 17以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题的序号为 设A、B为两个定点，k

5、为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；若方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；到定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为三、解答题（本大题共5小题，其中第18、19小题各12分，第20题13分，第21、22题各14分，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一) 表示开口向右的抛物线若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围19根据2012年初发布的环境空气质量指数AQI技术规定（试行），AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染

6、，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI数据：AQI（0, 50（50, 100（100,150（150,200（200,250（250,300（300,350供暖前2542020供暖后0640311（1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）（2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论20已知函数

7、，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.21抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点.（1）求的值； （2）若直线与轴交于点，且 ，求直线的斜率；（3）若的垂直平分线与轴交于点，且 ，求点的坐标22已知函数.(1) 若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(2) 当时，讨论的单调区间；(3) 设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围荆州中学20132014学年度上学期期 末 考 试 卷 答 案年级：高二 科目：数学（文科）一、选择题CDBAB ADBAC二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.三、解

8、答题18由题意，p与q一真一假1分若p真，则，求得3分若q真，则，求得5分当p真q假时，无解当p假q真时，求得 综上：.12分19（1）概率3分预测1月份出现五级重度污染的天数为天6分（2）供暖前AQI的平均值供暖后AQI的平均值，故供暖后加重了环境污染. 12分20.解:（1）当时，此时，切线方程为6分（2），可求出在上单调递增，在上单调递减极大值为，极小值为10分若函数有三个零点，则，解得13分21.解:（1）由 得：有两个相等实根 即 得：为所求 4分（2）设直线的方程为由得，设，由得，又，联立解出故直线的斜率9分（3）抛物线的准线 且，由定义得，则10分 设，由在的垂直平分线上，从而则 因为，所以又因为，所以，则点的坐标为14分22解：(1). 由，解得. 3分（2）. 当时，增区间是和，减区间是. 5分当时， 故的单调递增区间是. 7分当时，增区间是和，减区间是. 9分（3）由已知，在上有. 10分由已知，由（）可知，当时， 在区间上，；结合（2）可知： 当时，在上单调递增，故，所以，解得，故. 12分当时，在上单调递增，在上单调递减，故.由可知，所以， 综上所述，. 14分 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696