海南省海口市第一中学2017届高三10月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、海口一中2017届高三10月月考试卷（B卷）数 学（文科）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题四个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知集合，则（ ）A B C D2. 已知复数 (其中为虚数单位),则| = ( ). A. B. C. D. 3.先后抛掷两颗质地均匀的骰子，则两次朝上的点数之积为奇数的概率为（ ). A. B. C. D.4.已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值（ ）A B C D15.如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱中，点是平面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为（ ）A2 B3 C4 D56

2、.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位7.圆x2y24x4y60截直线xy50所得弦长等于()A B C1 D58.已知命题使；命题，则真命题的是 （ ）A. B. C. D.9.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）A B C D10. 设点是双曲线上的一点，分别为双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D11.若，则（ ）A B C D12. 函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，且

3、，则 . 14.已知实数满足，则目标函数的最大值为_15. 已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值为 . 16. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都相等，若该三棱柱的顶点都在球的表面上，且三棱柱的体积为，则球的表面积为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）.已知函数的部分图像如图所示.（）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（）已知的内角分别是，为锐角，且的值.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，点分别为和的中点.（）求证：直线平面；（）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分

4、）某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.（）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；（）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。（）求椭圆的方程； （）若直线与圆相切，证明：为定值21

5、.（本小题满分12分）已知函数，（）讨论函数的单调性；（）若函数有两个零点，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑22.（本小题满分10分）如图, 过圆外点作圆的切线,切点为,割线 、割线分别交圆于与、与.已知的垂直平分线与圆相切.（1）求证:;（2）若,求的长.23（本小题满分10分）已知圆的参数方程是（为参数），直线的参数方程是（为参数）（）当时，求直线和圆的普通方程；（）若与圆C相切，求的值24. （本小题满分10分）已知函数.（1）若,解不等式;（2）若存在实数 , 使得不等

6、式成立,求实数的取值范围.海口一中2017届高三10月月考试卷（B卷）答案数 学（文科）一 BBCAA，BADCD，DD二13： 14：5 15： 16：三17. 解：（）由周期得所以 2分当时，可得因为所以故4分由图像可得的单调递减区间为 6分（）由（）可知，, 即,又为锐角,.8分，. 9分 10分. 12分18.解：（1）作交于，连接.点为的中点，又，四边形为平行四边形，平面，平面，直线平面.5分（2）连接，在中，.8分平面，平面，平面，平面，平面.，三棱锥的体积.12分19.解：（1）当日需求量时，利润为；2分当日需求量时，利润为.4分所以利润关于需求量的函数解析式为.6分（2）50天

7、内有4天获得的利润为390元，有8天获得的利润为460元，有10元获得的利润为530元，有14天获得的利润为600元，有9天获得的利润为640元，有5天获得的利润为680元. 若利润在区间内，日需求量为9、10、11，8分其对应的频数分别为10、14、9. 9分则利润在区间内的概率为.12分20.解：（）由题意得 4分（）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为。 5分当时，得M、N两点坐标分别为，6分当时，同理； 7分当与轴不垂直时，设，由, 8分联立得 9分， 10分 = 11分综上，（定值） 12分21. 解：（） 1分当上单调递减； 2分当. 3分.4分 5分综上：当上单调递减；当

8、a0时， 6分（）当由（）得上单调递减，函数不可能有两个零点；7分当a0时，由（）得，且当x趋近于0和正无穷大时，都趋近于正无穷大，8分故若要使函数有两个零点，则的极小值，10分即，解得,综上所述，的取值范围 12分22. 解：（1）证明: 连接圆相切, 又为的垂直平分线,. 5分（2）由（1）知且为的中点, 为的中点, 且为圆的切线,. 10分23解：（）直线和圆的普通方程分别为和.4分（）显然直线过点，依题意设直线的方程为，圆C的圆心到直线的距离为解得所以10分24. 解：（1）不等式化为,则或,或,解得,所以不等式的解集为5分（2）不等式等价于,即,由基本不等式知,若存在实数,使得不等式成立, 则, 解得,所以实数的取值范围是.10分