江苏省扬州市邗江区美琪学校八年级数学下册 10.7相似三角形应用（1）教学案（无答案） 苏科版.doc

1、10.7相似三角形的应用（1）教学目标1、了解平行投影的意义知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解重点：“在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。难点：增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解。教学过程：一、预习展示1、如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子,叙述错误的是 ( )A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高B.可以利用ABCEDB,来计算

2、旗杆的高C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高2、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 二、探究学习（一）探索规律，揭示新知1.课本113页数学实验室. 在平行光线照射下，物体所产生的影称为平行投影. 在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.（二）例题讲解例1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度(精确到0.1m)例2

3、、古埃及测量金字塔的问题。要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( )A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求例3.如图，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡CD和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30角，且此时测得1米长木杆的影长为2米，则电线杆的高度为多少米？例4、利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆

4、的高.三、课堂盘点(1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题四、当堂练习：2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长4、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ）A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以7、晚上，扬洋在马路的一侧散步，对面有一路灯，当扬洋笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动扬洋头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与扬洋所走的路线有何位置关系?9、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?10、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度.