湖北武汉市部分学校2007-2008学年度新高三起点调研考试（数学）.doc

1、20072008学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试.一、选择题（每小题分）.（文）全集，则（）A B C D(理)集合，则（）A BC D2.（文）已知，且，则（）A B C D（理）已知，则（）A B C D3.已知等差数列，其中，则（） A B C D4.不等式的解集为（） A B C D5.对于两条直线和平面，若，则是的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6.已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A B C D7.（文）若，与夹角为，则（）A B C D（理）设在内部，且，则的面积与的面积之比为（）A B C D8.（文）设圆上有且只有两点到直线

2、的距离等于。则圆的半径的取值范围是（）A B C D（理）椭圆的左准线为，左右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点为，交点为，则（）A B C D9.连续掷骰子两次分别得点数，则与的夹角的概率是（）A B C D10.设定义在上的函数的反函数为，且对于任意，都有，则（）A B C D二、填空题（每小题分）.在的展开式中，的系数为_.在中，角所对的边分别是，若，且，则_.（文）抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是_（理）抛物线上的点到抛物线的准线距离为，到直线的距离为，则的最小值是_.半径为的球面上有三点，则球心到平面的距离为_.设有编号为的五个小球和编号为的五个盒子，现将这五个球投放

3、到五个盒子中，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则这样的投放方法总数为_三、解答题.已知，且。（分）（）若，求与的夹角；（）若，求的值。.在棱长为的正方体中，为中点。（）求直线与所成角的余弦；（分）（）（文）求点到平面的距离；（）（理）求二面角的大小。.（文）甲、乙两人参加一次英语口试，已知在备选的道试题中，甲能答对其中的题，乙能答对其中的题。规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试，至少答对两题才算合格。（）分别求甲、乙两人合格的概率；（）求甲、乙两至少有一人合格的概率。（理）有四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为，把和分别写成左，右两列。现在一名旅游

4、爱好者随机用条线把左，右全部连接起来，构成“一一对应”。已知连对的得分，连错的得分。（分）（）求该爱好者得分的分布列；（）求所得分的数学期望。.（文科）函数与（分）（）若在上存在反函数，求实数的取值范围；（）在时，解关于的不等式。（理）设为常数，函数（1）讨论函数在区间内的单调性，并给予证明；（2）设，如果方程有实数，求实数的取值范围。20.（文科）由大于0的自然数构成的等差数列，它的最大项为26，其所有项的和为70。（）求数列的项数；（分）（）求此数列。（理）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点作直线交椭圆于两点，设为的中点，且的斜率，。求直线的方程和椭圆的方程。.（文科）同理科第题（分）（理）数列中，。求证：（）；（）；（）。（参考公式：）20072008学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试参考答案一、选择题题号答案（文）C（理）C（文）D（理）BCCDA（文）C（理）B（文）C（理）BDA二、填空题.-.（文）（理）.三、解答题.（）；（）.（）；（）；（）.（文）（）；（）（理）(1)02 48(2).(文)（）或；（）时，时，时，（理）（）递减（）.（文）,数列为或（理）（）（）.（文）同理（理）