江苏省新马高级中学高中数学必修四启发性学案：1-3任意角三角函数 .doc

1、第一章 三角函数第3节 任意角三角函数主备人：孟祥海 做题人：冯婷 审核人：刘主任一、学习目标：1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义2.会用正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数在各象限的符号二、学习重点、难点：1重点：任意角三角函数定义.2难点：正弦线、余弦线、正切线的理解.三课堂活动：活动一 活动一、自主学习（知识建构）1. 三角函数的定义：如图，任意角的终边上任一点， 规定：（1）比值 叫的正弦，记作 即 （2）比值 叫的余弦，记作 即 （3）比值 叫的正切，记作 即 2.三角函数值在各象限的符号XOyXOyXOy+

2、思考感悟： _ _ 活动二 三角函数定义的应用例1 已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值。例2 确定下列三角函数值的符号（1） （2） （3） （4）例3 1.若，试确定所在的象限。2.已知：为第三象限的角，试判断的符号。思考感悟： _ _ 活动三 三角函数线的应用，的几何表示：（1）规定了 的线段叫有向线段。（2）根据有向线段与 ，分别把它的长度 ，这样所得的数叫有向线段的数量，有向线段称为正弦线、余弦线、正切线。（3）画图例4 1.在单位圆中画出适合下列条件的角的终边（1） （2） （3）2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并写出的集合（1） （2）思考感悟： _ _四小结反思： _ _五巩固练习：1如果角的终边过点，则的值等于 2函数的定义域是 3设角是第二象限角，且，则角是第 象限角