江苏省西亭高级中学2022学年度第一学期高一数学期中测试卷答案11.10.docx

1、江苏省西亭高级中学20222022学年度第一学期高一数学期中测试卷答案1-5 CDDCC 6-10 BBDCA 11-12 BC13. 7 14. 15. 16. 17. 18. 19.(1)0 (2)1 20.(1) (2)21.解：（1）（2）证明：为奇函数.（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为（0,1）.时, 则,解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）22. 解：（）y=5x2+(100x)2（10x90）；（）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小.故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.23. 解 将f(x)配

2、方得：f(x)=a(x+ )2+3- ，由于a0，于是f(x)max=3-Oxy35(甲)xOy3-5(乙)图4l(a)l(a)5（1）由3- 5得（2）10当3- 5，即-8a0时，如图4（甲），有l(a)(0，- )，且f(l(a)=5令ax2+8x+3=5，于是方程有两不等实数根由于函数y= f(x)=ax2+8x+3的图像关于直线x= - 对称，故方程的一根大于- ，另一根小于- ，l(a)只能取方程ax2+8x+3=5的较小根，于是 l(a)= = 20当3- 5，即a-8时，如图4（乙），有l(a) - ，且f(l(a)= -5令ax2+8x+3= -5，于是方程有两不等实数根且方程的一根大于- ，另一根小于- ，l(a)必须取方程ax2+8x+3= -5的较大根，于是 l(a)= = ，当且仅当a = -8时，取“=”因 ，故可取l(a) = 为最大，此时a = -8点评 （1）对于二次函数与二次方程及二次不等式相结合的问题，常常画出示意图，利用图形的直观性进行问题的等价变形，直至问题的最终解决；（2）容易误认为第（1）种情形下方程的最小根为，第（2）种情形下方程的最大根为2 / 2