江苏省无锡市2013-2014学年高二下学期期末考试　数学（文）WORD版含答案.doc

1、2014年春学期普通高中期末考试试卷高二文科数学注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为150分一填空题（本大题共14题，每题5分，共70分请直接将答案填在题中的横线上）1已知全集，集合，则 .2已知，其中为虚数单位，则= .3 用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ” 4函数的定义域为_， 5已知向量，,若,则 . 6设,则的值是_.7若函数是偶函数，且它的值域为，则 8设函数，则满足的的取值范围是 . 9若在区间上是增函数，则实数的取值范围是 10观察下列不等式：；则第个不等式为 11将函数的图象上的每一点的纵坐

2、标变为原来的2倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为 12.定义在上的函数满足:，当时， ，则= 13.已知则 14. 若函数,若存在区间,使得当时, 的取值范围恰为,则实数k的取值范围是_. 15. 设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.（）求复数；（）若为纯虚数, 求实数m的值. 16.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足 ,求实数a的取值范围17. 已知等腰三角形,点P为线段AB上一点,且.(1)若，求的值；(2) 若,若,求实数的取值

3、范围.18.已知函数.(I) 求函数的最小正周期和单调递增区间；(II) 若，求的值；（）当时，若恒成立，求的取值范围.为了帮助企业乙脱贫(无债务)致富，某型国企将经营状况良好的某种消费品专卖批发店以120万元的优惠价格转让给了小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证的职工每月工资开支10万元后，逐步偿还转让费(不计息)在甲提供的资料中：这种消费品的进价为每件20元；该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的关系如图所示；每月需水电房租等各种开支22 000元（）求该店月销量Q(千件)与销售价格x(元)的函数关系式（）企业乙依靠该店，最早可望在多少时间后还清转让费？x(元)32226OQ(

4、件)36321220. 对于函数，若图象上存在2个点关于原点对称，则称为“局部中心对称函数”（）已知二次函数，试判断是否为“局部中心对称函数”？并说明理由；（）若为定义域上的“局部中心对称函数”，求实数m的取值范围2014年春学期普通高中期末考试试卷参考答案和评分说明1. 21 3. 在一个三角形的三个内角中，至多有1个锐角4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 13. 14. 15. 解：（）由得： 又复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即 由联立的方程组得或（）=为纯虚数,.16. （）A=，B=（）， 或， 或，即的取值范围是 17. 解：. (2)设等

5、腰三角形的边长为,则 即,得. P为线段AB上, ,. 18. 解：(I) 函数最小正周期是.当，即, 函数单调递增区间为(II) ，得，=（），的最小值为2， 由恒成立，得恒成立.所以的取值范围为(0，4 19. 解：（）（）设企业销售消费品所产生的利润为元当时当时，当时当时，当时，每月最大偿还为4万元，最早可望在2年半以后后还清所有转让费20. （）当时，若图象上存在2个点关于原点对称则方程即，时，方程有实数根， 时，方程无实数根时，是“局部中心对称函数”， 时，不是“局部中心对称函数” （）当时，可化为令，则，即有解，即可保证为“局部中心对称函数”令， 1 当时，在有解， 由，即，解得； 2 当时，在有解等价于 解得 综上，所求实数m的取值范围为