江苏省赣马高级中学10-11学年高一数学导学案：分数指数幂（1）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家赣马高级中学2010级高一数学导学案 分数指数幂（1）【学习导航】 知识网络 根式根式定义根式的性质根式与方程关系根式的运算学习目标1理解n次方根及根式的概念； 2掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；3提高观察、抽象的能力【新课导学】 1如果，则称为的 ；如果，则称为的 2. 如果，则称为的 ；的次实数方根等于 3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 数，若则为 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根4. 式子叫 ，叫 ，叫 ； 5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 【互动探究】例1：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4

2、） 例2设3x3，化简 例3计算：例4根式与方程解下列方程（1）；（2）分析：对原方程因式分解。【迁移应用】1. 的平方根与立方根分别是 （ ）（） （）（） （）2成立的条件是（）3在；（）各式中中，有意义的是（）4. 化简 答案：1如果，则称为的 平方根 ；如果，则称为的 立方根 2. 如果，则称为的 次实数方根 ；的次实数方根等于 3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 正 数，若则为 负 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根4. 式子叫 根式 ，叫 根指数 ，叫 被开方数 ； 5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 例1：求下列各式的值：（1） （2）（3） （

3、4） 【解】（1） （2） （3） （4）点评: 正确的领会求的值的公式是求根式值的关键。例2：设3x3，化简 解：因为3x0所以原式=|x1|+|x+3|当1x3时，原式=2x+2当3x1时，原式=1x+x+3=4综上所述原式=例3计算：解：原式=21. 的平方根与立方根分别是 （）（） （）（） （）2. 求值：解： 。3. 化简解：原式例4:解下列方程（1）；（2）分析：对原方程因式分解。【解】（1）原方程可化为，原方程的根为。（2）原方程可化为，原方程的根为。点评:通过因式分解把原方程转化为二项方程，再利用根式意义求解。 1成立的条件是（）2在；（）各式中中，有意义的是（）3若，则 版权所有高考资源网