江苏省连云港市海头中学2007－2008学年度高二第一学期第二次月考（数学）.doc

1、 上高考资源网 下精品高考试题江苏省连云港市海头中学20072008学年度第一学期第二次月考高二数学试卷一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. ( )A充要条件 B必要但不充分条件C充分但不必要条件 D既不充分也不必要条件2抛物线y=2px2 (p0)的焦点坐标为 ( )A B C () D()3从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是 （ ）A至少有1个白球，至少有1个红球 B至少有1个白球，都是红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D 至少有1个白球，都是白球4. 若P是椭圆上一点，为其焦点，则的最小值是 ( )A B C D5下面是

2、一个算法的伪代码，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为 （ ）Read xIf x0 Then yx2+3 Elseyx+2 End IfEnd IfPrint y题5图A， B， C， D，6已知双曲线的右焦点为，右准线与一条渐近线交于点，的面积为（为坐标原点），则两条渐近线的夹角为（ ）A B C D 7（文）函数的导数为（ ）A BC D（理）已知向量与向量共线，且满足，则和分别为A BC， D，8. 以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为（ ）ABC D9（文）是的导函数， 的图象如右图所示，则的图象只可能是（ ）A B C D（理）在下列命题中：

3、若、共线，则、所在的直线平行；若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；若、三向量两两共面，则、三向量一定也共面；已知三向量、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为其中正确命题的个数为 （ ）A3 B2 C1 D010如果以原点为圆心的圆经过双曲线的顶点，并且被直线（为双曲线的半焦距）分成弧长之比为3:1的两段弧，则该双曲线的离心率为（ ）A2BC D二填空题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11从2007个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 。 12已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为 。13

4、一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据的平均值是1.2,方差是4.4,则原数据的平均值和方差分别是 。14若点（p, q）在| p|3，| q|3中按均匀分布出现，则方程 无实数根的概率是 。15若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为_。16给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 。17为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图，如图.根据下图可得这100名学生中体重在56.5,64.5上的学生人数是。否是开始i2，sum0sumsumiii2i1000？结束题17图题16图18设是椭

5、圆的右焦点，且椭圆上至少有个不同的点，使，组成公差为的等差数列，则的取值范围为 。三解答题：（本大题共5小题，共70分）19（本题12分）（文）已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线恰好与直线垂直.求() 常数的值；()的单调区间.（理）已知点的坐标分别为，点满足，求点的坐标。20（本题14分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过焦点作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求的中点到抛物线准线的距离。21（本题14分）已知命题p：, 且|2；命题q： 集合,B=x | x0, 且。求实数a的取值范围，使p或q为真命题，

6、p且q为假命题。22（本题14分）下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中取球，分别计算甲获胜的概率，并判断哪个游戏是公平的？游戏1游戏2游戏3一个红球和一个白球2个白球和2个红球3个红球和1个白球取一个球取一个球，再取一个球取一个球，再取一个球取出的是红球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球同色甲胜取出的是白球乙胜取出的两个球异色乙胜取出的两个球异色乙胜答案一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共计50分）题号12345678910答案CCBDBADADC 二、填空题：（本大题共8小题，每题5分，共40分） 11、 100 12、 13、 81.2 4.4 14、 15、 8或 16

7、、 500 17、 40 18、 三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 19、（本题12分） （文）解()据题意，所以（1），又曲线在点P处的切线的斜率为， ，即（2）由（1）（2）解得.（）.当时，；当时，.的单调区间为，在区间上是增函数，在区间上是减函数. （理）由的坐标，可得， 因为，所以。即。由已知。因为，；又因为，所以，解得或。即点的坐标为或20、（1）由题意得，得，所以抛物线的方程为（2）设直线方程为，与抛物线方程联立得可得21、（本题14分）解：命题p: |f（x）|2, 2分命题q: 设判别式为当时，此时， 当时，由得 a-4 6分（1）若p真q假-8（2）若p假q真-10 实数a的取值范围为 12分22、（本题14分）23、（本题16分）解（）设，则.由题设及椭圆定义得，消去得，所以离心率.5分() 由(1)知，所以椭圆方程可化为.当A点恰为椭圆短轴的一个端点时，直线的方程为.由得，解得，点的坐标为.又，所以，所以，.10分当A点为该椭圆上的一个动点时，为定值6.证明设，则.若为椭圆的长轴端点，则或，所以.12分若为椭圆上异于长轴端点的任意一点，则由得，所以.又直线的方程为，所以由得.，.由韦达定理得，所以.同理.第7页 共7页