湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学必修四学案_3-1-1两角差的余弦公式 WORD版缺答案.doc

1、3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式【目标解读】学习目标A 级了解单角与复角的三角函数之间的内在联系，并通过强化题目的训练，加深对两角差的余弦公式的理解。B级利用信息技术揭示单角的三角函数值与两角差的余弦值之间的关系，激发学生探究数 学的积极性； 理解两角差的余弦公式结构特征。C 级掌握两角差的余弦公式并能对公式进行初步的应用；使学生体会联想转化、数形结合、分类讨论的数学思想；自我确定目标：_(级别)理由_ _ 学习方式_学习重点 两角差的余弦公式的探索和初步应用.学习难点 探索过程的组织和引导及公式应用. 【预习热身】预习思考选题1.如何用角,的正弦、余弦值来表

2、示？2. 怎样联系单位圆上的三角函数线来探求公式？（1）怎样构造角，和的终边？（2）怎样作出角，的正弦线、余弦线，和的余弦线？（3）证明前提是什么?证明完成了吗？3. 怎样联系向量的数量积探求公式？（1）你是如何联想到向量？用向量证明得先做哪些准备？（2）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？（3）如何利用向量的运算构造出等式的左右两边？4. 你能用其他的方法证明这个公式吗？15 .细心观察公式的结构，它有哪些特征？角，的范围如何？6.如何正用，逆用，灵活应用公式进行求值计算？重难点合作探究1.当，成立；那么当时，上式还成立吗？2. 求值：（1） cos15（用两种方法求解） （

3、2） 3.化简 （1） （2） （3） (公式的逆用与变形应用)4. 已知，是第三象限角，求的值。（注意角的范围）变式训练：若，则的值又如何？5.已知：，为锐角，且，求的值。预习探究自我评价21.（ ）A. 1 B. C. D.2.（ ）A. B. C. D.3.已知，求的值为_4.化简=_5. 不查表，求下列各式的值.（1）（2）6. 已知，是第二象限的角，求的值；随堂巩固训练（3.1.1两角差的余弦公式）1.化简等于（ ）A. B. C. D. 2.若，是第二象限角，是第三象限角，则（ ）A. B. C. D.3.已知， ，则=( )A. B. C. D.4.若，则的值为（ ）A. B.1

4、 C. D.5._.6.函数的最大值是_.7.化简：_.8.若，则_.9. ，且，求.10. 已知，均为锐角，且，求角.11探究题已知锐角a,b满足 ,求的值.3课后自我检测（3.1.1两角差的余弦公式）1自查小结：（10分） 。2（6分）（ ）A. 1 B. C. D.3（6分）的值是（ ）A. B. C. D. 4（6分）的单调增区间是（ ）A. B.C. D.5（6分）已知在中，则是（ ）A.锐角三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.钝角三角形6（6分）_.7.（6分）函数，则的最大值为_.8.(6分) _.9.(6分)，且，则_.10.（12分）化简:.11.(14分)已知：，且，

5、,求角.12.（16分）已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值. 挑战题（20分不计入总分）已知，求的值.合作探究（3.1.1两角差的余弦公式）：1.上式不成立；2.（1） （2）3.(1) (2)(3)4.;变式： 或5自我评价（3.1.1两角差的余弦公式）：1.B 2.A 3. 4.5.（1） （2）6.随堂巩固（3.1.1两角差的余弦公式）：1.D 2.B 3.A 4.B 5. 6.7. 8.9.由题意，10.为锐角，11.为锐角，课后检测（3.1.1两角差的余弦公式）：2.B 3.D 4. D 5.B 6.7. 8. 9. 10. 11.由题意得， 12.挑战题：两式平方相加得，即，