湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：2-3-2抛物线的简单几何性质（2） WORD版缺答案.doc

1、2.3.2 抛物线的简单几何性质【学习目标】1.了解抛物线过焦点弦的简单性质；2.在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。重点：直线与抛物线的三种位置关系难点：直线与抛物线的弦长问题【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P61-62内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1直线与抛物线的位置关系设直线l：ykxm，抛物线y22px(p0)，将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程：k2x22(kmp)xm20(1)若k0，当0时，直线与抛物线_，有_交点；当0时，直线与抛物线_，有_

2、交点；当0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则|AB| .(1)若AB过抛物线的焦点F，则|AB|x1x2p，x1x2，y1y2p2.(2)若AB过抛物线的焦点F，且垂直于对称轴，则|AB|2p.3. 若直线与抛物线有且只有一个公共点，则直线与抛物线相切吗？4如何判断点P(x0，y0)与抛物线y22px(p0)的位置关系？【合作探究】问题1：设直线l：ykx1，抛物线C：y24x，当k为何值时，l与C相切、相交、相离问题2:已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x2y10截得的弦长为，求此抛物线方程问题3：A、B是抛物线y22px(p0)上的两点，并满足OAOB，求证：(1)A

3、、B两点的横坐标之积、纵坐标之积，分别都是一个定值；(2)直线AB经过一个定点【深化提高】求过点P(0,1)且与抛物线y22x有且只有一个公共点的直线方程【学习小结】1.本节知识点：2.你的收获【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1过抛物线y28x的焦点作倾斜角为45的直线，则被抛物线截得的弦长为()A8 B16 C32 D642过抛物线y22px(p0)的焦点作一直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则kOAkOB的值为()A4 B4 Cp2 Dp23(2012山东高考)已知双曲线C1：1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()Ax2y Bx2yCx28y Dx216y4已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_5(2011重庆高考)设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_6已知抛物线y26x，过点P(4，1)引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线方程【教学反思】（学案检查）