湖北省丹江口市第一中学人教A版高中数学选修1-1学案：3-1-2导数的概念 WORD版缺答案.doc

1、3.1.2 导数的概念（导学案）【学习目标】1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3会求函数在某点的导数教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念； 教学难点：导数的概念【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P74-76内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1. 在高台跳水运动中，运动员在不同时刻的速度是_，把物体在某一时刻的速度称为 2.瞬时速度是平均速度当趋近于0时的 3. 一般的，函数在处的瞬时变化率是_，我们称它为函数在处

2、的_，记作_，即_4.导数是函数在点处的_，它反映的函数在点处变化的_. 5.利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；_第二步：求平均变化率_；第三步：取极限得导数_.【合作探究】问题1：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：运动员在这段时间内使静止的吗？hto 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？探究过程：2：运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如， 时的瞬时速度是多少？当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？问题2：（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该

3、点处的导数 【深化提高】 某物体以初速度为v0(v00)作竖直上抛运动，t秒时的高度为h(t)=v0tgt,求物体在时刻t0时的瞬时速度。动手试试练1. 一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度【学习评价】自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测A组（你一定行）：1. 一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（ ）从时间到时，物体的平均速度； 在时刻时该物体的瞬时速度； 当时间为时物体的速度； 从时间到时物体的平均速度2. 在 =1处的导数为（ ）A2 B2 C D13. 在中，不可能（ ）A大于0 B小于0 C等于0 D大于0或小于04.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为 5. 若，则等于 6. 高台跳水运动中，时运动员相对于水面的高度是：(单位: m),求运动员在时的瞬时速度,并解释此时的运动状况.【小结与反思】