江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题 WORD版含答案.doc

1、一填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1.命题“若，则”的否命题是 2. 函数的定义域是 3. 设平面向量，与向量共线的单位向量坐标为 4.已知，则按从小到大的顺序排列为 5. 若，则 6. 若，使不等式成立，则的取值范围是 7. 已知集合，集合，且， 则的取值范围是 8. 若函数的导函数，则函数的单调减区间是 9. 给出下列四个命题:命题,则.当时,不等式的解集为非空. 当时,有.设，则“且”是“”的充分而不必要条件. 其中真命题的个数是 10. 已知函数图像有两个零点，则取值范围 11. 已知函数是定义在R上的偶函数，对任意的都有

2、成立，若，则= 12. 设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为 13.已知函数（其中e为自然对数的底数，且e2.718）若，则实数的取值范围是 .14. 记为两数的最大值，当正数变化时，的最小值 二解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15(本题14分)已知向量（1）求证：； （2）设，当时，求的值域16(本题14分)已知集合，集合为函数的值域，集合，命题；命题（1）若命题为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数a的取值范围17(本题15分)“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业

3、在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目经测算，该项目处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数可以近似的表示为：，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将补贴（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？18. (本题15分)已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围19(本题16分) 已知函数（）当 时，求函数 的最小值；（）当 时，讨论函数 的单调性；（）是否存在实数，对任意的，且，有，恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由20(本题16分)已知函数和函数（1）若方程在 上有两个不同的解，求实数的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数的取值范围