江苏省无锡市第一中学2011-2012年高二下学期期中考试数学试题（艺术班）.doc

1、江苏省无锡市第一中学2011-2012年高二下学期期中考试一、填空题1. 已知集合，若，则a的取值范围是_2. 复数z满足（i为虚数单位），则z的实部为_3. 函数的定义域是_4. 已知定义在R上的函数，那么集合的子集有_ 个5. 设是定义在R上的奇函数，当时，则_6. 已知函数，若，则实数a的值等于_7. 设集合M=0,1，N=1,2,3，映射f：MN有_种8. 将按从小到大的顺序排列_9. 观察下列各式：，则的的末两位数字为_10. 若函数,则的解集为_11. 若在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_ 12. 已知函数，若,则b的取值范围为_13. 若当时，有意义，则实数a的取值范围为

2、_14. 已知函数的定义域是，值域是，若关于 的方程有唯一的实数解，则= 二、简答题15. 已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位 （1）求复数z；（2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围16. 已知集合（1）当时，求；（2）求使，的实数的取值范围 17. （应用题）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R(x)满足R(x)=.假定该产品生产销售平衡，那么根据上述统计规律（1）要使工厂有盈利，产量x应控制

3、在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少元？18. 已知函数，当时，其值为正，而当时，其值为负（1）求a、b的值及的表达式；（2）设，取何值时，函数的值总为负值？19. 已知函数 （1） 判断的奇偶性，并加以证明； （2） 设，若方程有实根，求的取值范围20. 设函数，（1）若是奇函数，求a、b满足的条件；（2）若，求在区间0,2上的最大值；（3）求的单调区间高二文科班期中考试答案一、填空题（每题5分，共70分）1.-1,1 2. 3. 4. 2 5.-3 6. -3 7. 9 8. 9. 01 10. (-3,-2) 11.(1,2) 12. 13. 14. 2二、简单题 -14 17. （14分）由题意设利润函数，则时，解得时，解得所以，要使工厂有盈利，产品x应控满足 -7（2）时，时最大，时，综上：工厂生产4台产品时赢利最大为3.6，此时此时每台售价为 元 -1418（16分）(1) -6（2）时，恒成立 时， 解得 综上 - - -1619. （1）为奇函数解得定义域为关于原点对称，所以为奇函数 -6（2）方程在上有解 设 对称轴即，则，无解即，则解得综上 -16对称轴，所以f（x）在上单调增所以，单增区间有和，单减区间有