江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 一元二次方程及其应用教学案（无答案） 苏科版.doc

1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 一元二次方程及其应用教学案（无答案） 苏科版【知识回顾】1.一元二次方程的概念：形如：2.一元二次方程的解法：（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求根公式：3.可化为一元二次方程的分式方程和简单的二元二次方程组的解法.4.一元二次方程的应用：增长率问题；销售类问题；图形类问题 【基础训练】1. 方程： 中一元二次方程是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和2、关于x的方程,当 _时为一元一次方程；当 _时为一元二次方程。3、一元二次方程化为一般形式为： 4、方程x+12的解是 方程x2-5x+6=0的解是 方程x2=5x

2、的解是 方程的解是 【例题讲解】例1.解下列方程（组）：(1)； (2)； (3) 例2某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？例3如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 例4某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品的销售情况

3、，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？【练习巩固】1、解方程：（1） （2） （3）3x2+5(2x+1)=02、人民商场的某种服装换季降价两次，原价300元一件，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率。3、如图，在ABC中，C=900，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，第几秒时，PCQ的面积为4cm2？【课外作业】一、选择题：1、方程的根是（）ABCD2.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）

4、ABC0D0或3.用配方法解方程，则方程可变形为（ ）A B CD4.两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A相交B外离C内含D外切5三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对6.为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为提高到若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）A BC D二、填空题：1.将方程化为一元二次方程的一般形式为 二次项系数、一次项系数及常数项之和_2.方程的解_；方程(x-1)2=4的解 . 3.代数式3x24x5的值为7，则x2 x5的

5、值为_4.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 5.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 6.如图,在宽为,长为的矩形地面上修建两条宽都是的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为 . 三、解答题：1、解下列方程（组）： 1 = 0 2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段的长度为周长，做成一个正方形。要使两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多

6、少？3、某商店经营一种成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？当每千克定价为多少元时，所获月利润最大？最大利润是多少？，此时所需成本是多少？3、目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长下图是我国2003年2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（2）求20072009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量（结果保留到万千瓦）