江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：三、三角函数正弦和余弦定理的综合应用 .doc

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文档编号：330445

上传时间：2025-11-27

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关键词：: 江苏省昆山陆家高级中学高三数学一轮复习讲义：三、三角函数正弦和余弦定理的综合应用江苏省昆山高级中学数学一轮复习讲义三角函数正弦余弦定理综合应用

资源描述：: 1、课题：四三角函数 9正弦和余弦定理的综合应用（1）教学目标:能够运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何知识计算有关的实际问题。考点要求：内容来源:要求4三角函数正弦定理和余弦定理的应用一.基础回归1江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为和，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距_2.如图，一船自西向东匀速航行，上午时到达一座灯塔P的南偏西距塔海里的处，下午时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船的航行速度为_海里/小时3.已知甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼的楼顶望乙楼的楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高度相差 .
2、4.半圆的直径为，为直径延长线上一点，为半圆上的任意一点，以为一边作等边三角形，则点在位置时，四边形的面积最大.二.例题选讲例26. 如图：、是单位圆上的两点，点是圆与轴正半轴的交点，已知，且点在劣弧上，为正三角形。求；求的值。练习：在中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。求最大角的余弦值；求以此最大角为内角夹此角两边之和为的平行四边形的最大面积课题：四三角函数 9正弦和余弦定理的综合应用（2）教学目标：能够运用正弦定理，余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何知识计算有关的实际问题。例27如图所示，在海岸处发现北偏东45方向，距处海里的B处有一艘走私船，在处北偏西方向，距处海里的处的
3、我方缉私船，奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度，从处向北偏东方向逃窜。问：缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间。练习：航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为（千米）（小时），飞机先看到山顶的俯角为，经过（秒）后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取，）图2图1 三.课堂练习：1如图，设、两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点,测出的距离为，后，就可以计算出、两点的距离为。2已知为定角，分别在的两边上，为定长，当位于位置时，的面积最大.3某货轮在处看灯塔在北偏东方向,它向正北方向航行24海里到达处,看灯塔在北偏东方向.则此时货轮到灯塔的距离为海里 4在一次抗洪抢险中，某救生艇发动机突然发生故障停止转动，失去动力的救生艇在洪水中漂行，此时，风向是北偏东，风速是；水的流向是正东，流速是，若不考虑其他因素，救生艇在洪水中漂行的速度的方向为北偏东_，大小为_.四课后小记：

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