湖北省利川市第五中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

1、湖北省利川市第五中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题5已知集合，则（ ）ABCD2命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，3已知其，则由的值构成的集合是（ ）ABCD4已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）ABCD1已知，且，则下列命题正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么6设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知实数，则的最小值是（ ）ABC3D28，是定义在R上的减

2、函数，则的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9设，若，则实数a的值可以为（ ）AB0C3D10下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A与B与C与D与11已知函数，下列说法正确的是（ ）A函数是偶函数 B函数是非奇非偶函数C函数有最大值是4 D函数的单调增区间是为(0,2)12定义在R上的函数满足，当时，则函数满足（ ）AB是奇函数C在上有最大值D的解集为第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题13若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为_.14已知集合，若，则实数的取值范围是_15已知，则的取值范围是_.16若函数的定义域为，则函数的定义域是_四、解答题17已知

3、集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.18已知函数的定义域为，的值域为（）求、；（）求19已知函数，.（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.20新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知突如其来来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争总体战阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车

4、时间间隔(单位：分钟)满足：，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为(单位：元)，问当发车时间间隔为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.21已知定义在上的奇函数是增函数，且（1）求函数的解析式；（2）解不等式22已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2) 令，求函数在0，2上的最小值参考答案1C 2D 3D 4A 5D 6A 7B 8A 9ABD 10BC 11BD 12ABD13 1415 1617（1）（2）【

5、详解】（1）时，（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，故或，解得或故m的取值范围为18（），；（）.【详解】（）由得解得，所以，（），所以19（1）在区间上是减函数；证明见解析；（2），.【详解】解：（1）在区间上是减函数.（导数法也可以）证明任意取，且，则，.，.，.在区间上是减函数.（2）由（1）可知在区间上是递减的，故对任意的均有，.20（1）；（2）发车时间间隔为7分钟时，净收益最大为280(元).【详解】（1）当时，不满足题意，舍去.当时，即.解得(舍)或，.发车时间间隔为4分钟.（2）由题意可得当，时，(元)当，时，(元)发车时间间隔为7分钟时.净收益最大为280(元).21（1）；（2）.【详解】解：（1）是区间上的奇函数，,又，此时，为奇函数；（2），且为奇函数，又函数在区间上是增函数，解得故关于的不等式的解集为22（1），（2）试题解析：（1）设二次函数（），则，又，.（2）.又在上是单调函数，对称轴在区间的左侧或右侧，或，对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，