江苏省高邮市界首中学数学高考模拟测试（18） WORD版无答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1若全集，集合，则集合U M= 2“，”的否定是 3若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为 4已知且，则 5等差数列中，则该数列前十项的和 6平面向量，则与的夹角为 7已知，若，则 8如图，在中，已知，是边上一点， ，则 9已知直线与在点处的切线互相垂直， 则 10甲、乙两个圆柱的底面分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 11已知平行四边形中，则平行四边形的面积为 12已知正实数满足，则的最小值为 13已知函数，若存在两个不相等的实数，使得，则的取值范

2、围为 14若关于x的不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为 二、解答题(本大题共6个小题，共90分，请在答题卷区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分14分)已知的面积为，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面积16(本题满分14分)如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，D为BC的中点ABCDA1B1C1(第16题)（1）若平面ABC平面BCC1B1，求证：ADDC1；（2）求证：A1B/平面ADC117(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，点满足，点在线段上运动（包括端点）. 求的余弦值； 是否存在

3、实数，使，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由.18 (本题满分16分)如图，已知海岛到海岸公路的距离为，间的距离为，从到，必须先坐船到上的某一点，船速为，再乘汽车到，车速为，记（1）试将由到所用的时间表示为的函数；（2）问为多少时，由到所用的时间最少？19 (本题满分16分)在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，点为圆上的一个动点，现将坐标平面折叠，使得圆心恰与点重合，折痕与直线交于点（1）求动点的轨迹方程；（2）过动点作圆的两条切线，切点分别为，求MN的最小值；（3）设过圆心的直线交圆于点，以点分别为切点的两条切线交于点，求证：点在定直线上20(本题满分16分)已知函数

4、，且在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设函数若方程恰四个不同的解，求实数的取值范围高三数学参考答案(18)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1 2使 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题 (本大题共6个小题，共90分)15(本题满分14分)（1）设的角所对应的边分别为.,-3分, . -6分 （2） , . -9分-11分由正弦定理知：,-13分.-14分16. 证明：（1）因为ABAC，D为BC的中点，所以ADBC 因为平面ABC平面BCC1B1，平面ABC平面BCC1B1BC，AD平面ABC，所以AD平面

5、BCC1B1 5分因为DC1平面BCC1B1，所以ADDC1 7分（2）(证法一)连结A1C，交AC1于点O，连结OD， 则O为A1C的中点因为D为BC的中点，所以OD/A1B 11分因为OD平面ADC1，A1B平面ADC1， 所以A1B/平面ADC1 14分(证法二)取B1C1的中点D1，连结A1D1，D1D，D1B则D1C1BD所以四边形BDC1D1是平行四边形所以D1B/ C1D因为C1D平面ADC1，D1B平面ADC1，所以D1B/平面ADC1同理可证A1D1/平面ADC1因为A1D1平面A1BD1，D1B平面A1BD1，A1D1D1BD1，所以平面A1BD1/平面ADC1 11分因为

6、A1B平面A1BD1，ABCDA1B1C1（第16题图）O所以A1B/平面ADC1 14分17.略18(本题满分14分) 解：（1），所以到所用时间-2分 ， 所以到所用时间-5分 所以-6分 （2）-8分 令；所以，单调增；-10分 令，则同理，单调减-12分所以，取到最小值；-13分答：当时，由到的时间最少-14分注：若学生写，单调减，不扣分19(本题满分16分)解：（1）由题意得，故P点的轨迹是以C1、C2为焦点，4为长轴长的椭圆，则，所以， 故P点的轨迹方程是（5分）（2）法1（几何法） 四边形SMC2N的面积， 所以，（9分） 从而SC2取得最小值时，MN取得最小值， 显然当时，SC

7、2取得最大值2， 所以（12分）法2（代数法） 设S(x0，y0)，则以SC2为直径的圆的标准方程为， 该方程与圆C2的方程相减得，（8分） 则圆心到直线MN的距离， 因为，所以， 从而，故当时dmax，因为，所以=（12分） （3）设，则“切点弦”AB的方程为， 将点（-1，0）代入上式得， 故点Q在定直线上（16分）20(本题满分16分)解：（），即；-1分； - -2分所以，；- -4分（）- -6分；- -8分得；- -9分；- -10分得，- -11分由，得，化简得， 即，即- 13分（*）因为，所以，所以， 因为，所以或或当时，由（*）得，所以无正整数解； 当时，由（*）得，所以无正整数解； 当时，由（*）得，所以 综上可知，存在符合条件的正整数-16分 - 8 - 版权所有高考资源网