湖北省十堰市2013年中考数学真题试题.doc

1、2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1的值等于（ ）第2题A2 B C D22如图，ABCD，CE平分BCD，DCE=18，则B等于（ ）A18 B36 C45 D543下列运算

2、中，正确的是（ ）A B C D4用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）正面A B C D5已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）第6题A4 B4 C1 D16如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）A7cm B10cmC12cm D22cm第7题7如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，AD=5，C=60，则下底BC的长为（ ）A8 B9C10 D118如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）A8 B9 C16D1

3、7第9题9张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（ ）A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时第10题D汽车到达乙地时油箱中还余油6升10如图，二次函数（）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：，当时，.其中正确结论的个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11我

4、国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为 12计算：= 13某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 分数54321人数3122214如图，ABCD中，ABC=60，E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是 15如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 米16如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴

5、影部分面积为S，当时，S的取值范围是 第14题 第15题 第16题三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（6分）化简：18（6分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE19（6分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？20（9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图，

6、要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 图 图（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21（6分）定义：对于实数a，符号a表示不大于a的最大整数例如：5.7=5，5=5，=4（1）如果a=2，那么a的取值范围是_（2）如果，求满足条件的所有正整数x22（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价

7、如下表所示： 价格类型进价（元盏）售价（元盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23（10分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点 A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论24（10分）如图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，

8、ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O（1）求证：O与CB相切于点E；（2）如图2，若O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求BHE的面积和tanBHE的值 图1 图225（12分）已知抛物线y= x22x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如图1，连结AC，BD，并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标 图1 图2013年十堰市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题：（本题有1

9、0个小题，每小题3分，共30分）1A 2B 3D 4C 5D 6C 7A 8C 9C 10B二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11 3.5106 12 13 3.1 141 15 16三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17解：原式= 3分 = 5分 =1 6分18证明：AB=AC，B=C 2分在ABD与ACE中， ABDACE. 4分AD=AE. 6分19解：设乙每分钟打x个字，根据题意得，1分3分去分母得：1000x=900（x+5） 解得：x=45 4分经检验：x=45是原方程的解x+5=505分答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字. 6分20解：（1）40，

10、如图； 2分（2）10；20；72； 5分（3）列表如下：第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1女的结果有6种，P（1男1女）=. 9分21解：（1）21 ；2分 （2）根据题意得：4 4分 解得 5x7 5分 满足条件的正整数为5，6. 6分22解：设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100x）盏，（1）根据题意得：30x+50（100x）=3500 2分解得：x=75 ，100x =25答：应购进A型台灯75盏，B型台

11、灯25盏 3分（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（4530）x+（7050）（100x ） =15x+20（100x）=5x+2000 5分由题意得：，解得：x25 6分k=50， y随x的增大而减小，当x=25时， y取得最大值：525+2000=1875（元） 答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元7分23解：（1）设反比例函数的解析式为A（m，2）在y=2x上，2=2m，m=1，A（1，2），1分又点A在上，k=2反比例函数的解析式为3分（2）1x1；5分（3）四边形OABC是菱形6分证明：A（1，2），OA=. 7分由题意知：

12、CBOA且CB=，CB=OA.四边形OABC是平行四边形8分C（2，n）在上，C（2，1）.OC=， 9分OC=OA, 四边形OABC是菱形. 10分24（1）证明：CA=CB,点O在高CH上，ACH=BCH 1分ODCA, OECB， OE=OD 2分O与CB相切于E点3分（2）解：CA=CB，CH是高，AH=BH=AB=6=3，点O在高CH上，O过点H，O与AB相切于H点由（1）知O与CB相切于E点，BE=BH=34分如图，过E作EFAB于点F，则EFCH，BEFBCH，即：，6分SBHE=3= 7分在RtBEF中，HF=BHBF=，tanBHE=10分25解：（1）把x=1，y=0代入得

13、12c=0， c=3 1分顶点D的坐标为（1，4）3分（2）如图1，连结CD、CB,过D作DFy轴于F点，由得x1=1，x2=3，B（3,0）当x=0时， C（0,3），OB=OC=3，图1BOC=90，OCB=45，BC=4分又DF=CF=1，CFD=90，FCD=45，CD=，BCD=180OCBFCD =90BCD =COA5分，DCBAOC ，CBD=OCA6分又ACB=CBD+E=OCA+OCB，E=OCB=457分 (3)如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点PMA=45，EMH =45，MHE =90，8分图2PHB =90，DBG+OPN=90又ONP+OPN=90，DBG=ONP，又DGB=PON=90，DGBPON，ON=2，N（0，2）10分设直线PQ的解析式为y=kx+b，则由 解得k=，b=2，设Q（m，n）且n0，又Q（m，n）在上，解得，点Q的坐标为（2，3）或（，）.12分说明：若有其他解法，请参照评分说明酌情给分.