江苏省江阴市山观高级中学高一数学下学期期末复习学案：任意角3.doc

1、课题：三角函数的图像和性质（3）一、教学目标1. 巩固并提高对于正弦函数、余弦函数图象与性质的理解与综合应用能力2. 能作出正切函数的图像，并能根据正切函数的图象理解正切函数的性质二、教学重点与难点重点难点：利用图象理解正切函数的性质；正、余弦函数图象与性质的理解与综合应用三、教学过程1、情境设置：（1）复习单位圆中的正切线 AT=tan（2）利用正切线作出函数y= tanx的图象 （3）利用正切函数的周期性作出正切函数的完整图象2、基础知识：正切函数的性质定义域：x|xR且xk+，kZ.值 域：R .周期性：周期为奇偶性：奇函数，图像关于原点对称，其对称中心是_。单调性：每个开区间（k，k+

2、），kz都是正切函数的增区间。注意：（1）不能说正切函数在定义域内是增函数 （2）x=k+，kZ是正切函数的渐近线3、例题讲解例1 （1）比下列各组正切函数值的大小. tan167 tan173tan（ （2）函数的定义域为 ，周期为 ，单调区间 ，对称中心 。例2（1）求的值域（2）求的值域例3（1）函数的对称中心 对称轴 （2）函数在上单调递增，则正数的取值范围是 例4求下列函数的单调区间：（1） ；（2） 五、课堂练习：1.函数的定义域_，周期 单调区间 2.的大小关系是_.3.函数的值域 4.函数的值域 5. 函数的对称中心 对称轴 6函数的减区间为 六、课堂小结1. 正弦函数、余弦函数的图象与性质2. 正切函数的图象与性质课后巩固练习1.函数的定义域是_，值域是_2. 函数的值域 3.函数的最小值为_ 4.函数的对称中心是_5. 函数的最小正周期是_奇偶性是_6. 函数在上单调递增，则正数的取值范围是 7.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点, 则的取值范围_8函数的对称中心 对称轴 9.求下列函数的定义域(1) (2)10求函数y=3 sin（x+）的周期和单调区间.11.解不等式：(1); (2)12已知，求的最值及其相应的的值13. 已知函数，是否存在有理数，使得的值域为？若存在，求出相应的值；若不存在，说明理由。