江苏省江阴市山观高级中学高二数学导学案 圆锥曲线系列4---椭圆性质应用2.doc

1、椭圆的性质的运用（2）例1、已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B（）求椭圆的方程；（）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；（）若坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值例2、已知椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，A为上顶点，AF1交椭圆E于另一点B，且ABF2的周长为8，点F2到直线AB的距离为2（）求椭圆E的标准方程；（）求过D（1，0）作椭圆E的两条互相垂直的弦，M、N分别为两弦的中点，求证：直线MN经过定点，并求出定点的坐标例3、设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点（）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（）是否存在过

2、点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由例4.已知椭圆E：1的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点(1)求圆C的方程；(2)若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长巩固练习：1已知P为椭圆C：上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为_2（2006西城区二模）若椭圆的一条准线方程为x=2，则m=_；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为_3椭圆上到直线x+y=4的最近距离为_直线

3、与圆的作业1直线l与椭圆相交于两点A，B，弦AB的中点为（1，1），则直线l的方程为_2已知焦点在x轴上的椭圆F1，F2是它的两个焦点，若椭圆上存在点P，使，则b的取值范围是 _3已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P，使得成立，则离心率的取值范围为_4.过椭圆左顶点A，斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的射影为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是 5.已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且2，则椭圆C的离心率_6、已知点是椭圆内的一点（1）求以为中点的弦所在的直线的方程；（2）求与平行的弦的中点的轨迹方程；（3）求过点的直

4、线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程7、已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且B(1，3). 求椭圆C和直线l的方程8.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1k2的取值范围9.椭圆：的一个焦点，右准线方程（1）求椭圆的方程；（2）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（3）设圆Q：与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点作圆Q的切线、，切点为，求的最大值10.椭圆：的一个焦点，右准线方程（1）求椭圆的方程；（2）若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（3）（选做）设圆Q：与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一点作圆Q的切线、，切点为，求的最大值