江西省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案）.docx

1、丰城九中 2023-2024 学期新段考数学试题命题：杨国群审题：任宸 考试时间：1 20 分钟试卷总分：1 50 分、 单项选择题（本题共 8 题，每题 5 分，共 40 分在每题给出的四个选项中， 只有项是符合题要求的）1 . 抛物线的焦点到原点的距离为（）AB.C. 1D. 22. 定义：既是中对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（）A.B. C. D.3. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 l 交 C 于 A、B 两点，则的 周为（）A. 2B. 4C.D.4. 已知双曲线的离率为 ，则渐近线程是（）A. B.C.D. 5. 椭圆的焦点在 轴

2、上，轴是短轴的 2 倍，则的值为（）A.B. C. 2D. 46. 双曲线上的点到左焦点的距离为 9，则到右焦点的距离为（） A. 1 5B. 3C. 3 或 1 5D. 5 或 1 27. 某场的个椭球景雕塑如图所示，其横截为圆，过横截圆的纵截为椭圆，该椭圆的离率 为若该椭球横截的最直径为 1 .8 ，则该椭球的为（）A 3.2 B. 3.4 C. 4 D. 3.6 8. 已知圆的圆为 ，过点的直线交圆 于、两点，过点作 的平线，交直线于点，则点的轨迹为（）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线、多项选择题（本题共 4 题，每题 5 分，共 20 分在每题给出的选项中，有多项符合题要求全部

3、选对得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分）9. 已知椭圆： 的两个焦点为，是上任意点，则（） A. B. C D. 1 0. 已知椭圆： ，分别为它的左右焦点， 分别为它的左右顶点，点是椭圆 上的个动点，下列结论中正确的有（）A. 离率为 B. 存在使得C.，则的积为 9D. 椭圆的弦被点平分，则 1 1 . 过双曲线： 的右焦点作直线 与该双曲线交于、 两点，则（）A. 存在条直线 ，使B. 存在直线 ，使弦的中点为C. 与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准程为 D. 若， 都在该双曲线的右上，则直线 斜率的取值范围是A.B.C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】

4、根据抛物线程得出焦点坐标后即可得【详解】由题意，所以焦点为 ，其到原点距离为 故选：B2. 定义：既是中对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（）A.B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据各选项表示的曲线类型可判断.【详解】A 选项：表示以 为圆， 为半径的圆，既关于中对称也关于 轴， 轴 对称，是“尚美曲线”；B 选项：表示焦点在 轴上的椭圆，既关于中对称也关于 轴， 轴对称，是“尚美曲 线”；C 选项：表示焦点在 轴上的双曲线，既关于中对称也关于 轴， 轴对称，是“尚美 曲线”；D 选项：，即表示的是关于 轴对称的抛物线，不是“尚美曲线”； 故

5、选：D.3. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 l 交 C 于 A、B 两点，则的周为（）A. 2B. 4C. D. 【答案】D【解析】【分析】由椭圆定义可知，的周为.【详解】由 ，得 ，由椭圆定义可知， 的周为故选：D4. 已知双曲线的离率为 ，则渐近线程是（）A. B.C.D. 【答案】C【解析】【分析】根据条件得出 ，即可求出结果.【详解】由双曲线程 ，知渐近线程为 ，因为 ，所以 ，得到 ， 所以双曲线渐近线程为 ，故选：C.5. 椭圆的焦点在 轴上，轴是短轴的 2 倍，则的值为（）A.B. C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】将椭圆程化为标准形式，再由条件列程求的值.【详解】椭圆 化为标准程为，故，因为焦点在 轴上，轴是短轴的 2 倍， 所以 ，故选：B.6. 双曲线上的点到左焦点的距离为 9，则到右焦点的距离为（） A. 1 5B. 3C. 3 或 1 5D. 5 或 1 2【答案】A【解析】【分析】利双曲线的定义即可得解.【详解】设的左,右焦点分别为 ，则 . 因为 ，所以 ，则点在左上，所以 ，故.故选：A.7. 某场个椭球景雕塑如图所示，其横截为圆，过横截圆的纵截为椭圆，该椭圆的离率 为 若该椭球横截的最直径为 1 .8 ，则该椭球的为（）A. 3.2 B. 3.4 C. 4 D. 3.6 【答案】D【解析】