江西省2012届高三二轮复习文科数学精品测试卷 第3讲 数列与不等式.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家第三讲 测试卷(文)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个凸n边形内角的度数成等差数列，公差为5，且最大角为160，则n的值为（ ）（A）9 （B）12 （C）16 （D）9或162若函数f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q两者中的较小者，则f(x)0的解集为x|-2x1,那么函数y=f(-x)的大致图象是 （ ）6.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ）A或5 B或5 C D7若数列前100项之和为0，则的值为（ ） A B C

2、D以上的答案均不对8若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)49已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项和，且有，则下列说法中不正确的是（）A BC与均为的最大值D10定义在实数集R上的可导函数满足，导函数的图象如右图所示，若两正数，满足，则的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分11在数列an中，a11，an1，则此数列的通项公式可归纳为_.12已知有意义，且在上恒有，则的取值范围为.13.（2009浙江文）设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列14设an是

3、等比数列，公比，Sn为an的前n项和.记设为数列的最大项，则= .15若不等式的解集为A，且，则的取值范围是.三，解答题：本大题共75分.其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16（本小题满分12分）实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a-1）2+(b-2)2的值域；（3）a+b-3的值域.17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.18（本小题满分12分）

4、已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.19（本小题满分12分） (2011山东文数)等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和.20（本小题满分13分）某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降若不能进行技术改造，预测从今年(2011年)起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技

5、术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数） （1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 21（本小题满分14分）数列an中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1an，(nN*) (1)求数列an的通项公式；(2)设Sn=a1+a2+an，求Sn；(3)设bn=(nN*)，Tn=b1+b2+bn(nN*)，是否存在最大的整数m，使得对

6、任意nN*均有Tn成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.第三讲(理) 测试卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACADCCCCAC1【答案】A【解析】设首项为160，则公差为5，由多边形内角和定理知：，n=9或n=-16（舍）.选A.2【答案】C【解析】f(x)=min3+logx,log2x=分别解f(x)2可得0x4,故应选C.3【答案】A【解析】，是公差为2的等差数列由，得， 选A4【答案】D【解析】由，得，即，又数列是等比数列，5【答案】C 【解析】由已知，y=f(-x)=ax2+x-c,即y=-x2+x+2,其图象为C.6【答案】C【解析】本题主

7、要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和7【答案】C【解析】，故选C8【答案】C【解析】：本题考查了线性规划的知识. 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，即为（1，1），当时9【答案】A【解析】由可知，故等差数列的首项，公差，与均为的最大值而，且，故必有选A10【答案】C【解析】由题中图可知，当时，此时是增函数，由，得，即.在直角坐标平面内画出不等式组表示的平面区域将视为该平面区域内的点与点连线的斜率，结合图形不难得知的取值范围是. 选C.二、填空题11 12由有意义，得，又当时，在上恒有，由图象分析知故填1

8、3解：对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，成等比数列14【答案】4【解析】本题主要考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题.测答图因为8，当且仅当=4，即n=4时取等号，所以当n0=4时Tn有最大值.15【答案】，如右图，由题意知，于是.三、解答题：（本大题共6小题，共75分 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16解答：由题意知：f（0）0,f（1）0测答图b0,a+2b+10. 3分如图所示，A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）.又由所求式的几何意义知，值域分别为（1）（，1）； 6分（2）（8，17）； 9分（3）（-5，-4）. 1

9、2分17解：（1）的差为，则3分所以6分（2）由（1）知用反证法，假设数列中存在三项成等比数列，则，8分即所以则与r、s、t互要等，矛盾，所以数列给中任意三项都不要能成为行为等比数列12分18解法一：（1）由得，解得. 又已知不等式的解集为，所以解得.分（2）当时，。设，于是所以当时，；KS*5U.C#O当时，；当时，。综上可得，的最小值为5。从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分解法二：（1）同解法一. 分（2）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为5.KS*5U.C#O从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分19. （）由题意知,因为是

10、等比数列,所以公比为3,所以数列的通项公式.5分（）=,7分所以10分=+12分 20【解析】 (1)依题意知，数列是一个以480为首项，为公差的等差数列，所以 2分. 5分(2)依题意得，即，化简得，7分可设，又,知是减函数，是增函数，又,则时,不等式成立，即4年 12分答：从今年即2011年起该企业至少经过4年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润13分21解 (1）由an+2=2an+1anan+2an+1=an+1an可知an成等差数列，d=2，an=102n 5分(2)由an=102n0可得n5，当n5时，Sn=n2+9n，当n5时，Sn=n29n+40，故Sn= 9分(3)bn=要使Tn总成立，需T1=成立，即m8且mZ，故适合条件的m的最大值为7 14分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。