江苏省江阴市峭岐中学苏教版数学必修二1.1.4直观图画法教案 .doc

1、1.1.4直观图画法教学目标：1了解斜二测画法的概念；2会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图；教学重点、难点：如何画直观图。教学过程：一、 问题情境1、什么叫直观图 ?把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形2、 如何画水平放置的正方形的直观图？画法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，画对应的x、y轴，使xoy450。 2）在x轴上取点B、D，使OBOB，ODOD，并分别过点B、D作BC平行于y轴，DC平行于x轴，交点为C。二、 数学建构1、 斜二测画法1） 在已知图形中，（适当）选取互

2、相垂直的轴ox、oy，画直观图时，把它画成对应的ox、oy轴，使xoy450。（或1350） （它们确定的平面表示水平平面）2） 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴的线段。 （平行性不变）3） 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半。思考：圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？练习：用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图2、 空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图，只需在水平放置的平面图形的直观图画法步骤中多添画与xOy平面垂直的z轴例1、用斜二测画法棱长为2的正方体的直观图步骤：画轴、画底面、画

3、侧棱3、 由直观图还原平面图形例2、如图，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。注：逆用斜二测画法的规则，抓住平行关系及线段长短的变化是解本题的关键.说明：1斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？提示：“斜”是指在已知图形的xOy平面内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x轴成45或135；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x轴或z轴的线段长度不变；平行于y轴的线段长度变为原来的一半。2立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半三、 小结1、 斜二测画法2、空间几何体的直观图四、作业测试反馈