江苏省江阴市峭岐中学苏教版数学必修二2.2圆的概念(1)导学案 .doc
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1、课题 圆的方程(1)学习要求1认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法;2掌握圆的标准方程,并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径; 3能根据所给条件,通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程知识梳理1. 以为圆心,为半径的圆的标准方程: .2. 圆心在原点,半径为时,圆的方程则为: ;3. 单位圆: ;其方程为: 例题解析例1:(1)写出圆心为,半径长为的圆的方程,并判断点,是否在这个圆上;(2)求圆心是,且经过原点的圆的方程分析:通过圆心,半径可以写出圆的标准方程例2:(1)求以点为圆心,并且和轴相切的圆的方程;(2)已知两点,求以线段为直径的圆的方程例3:已知隧道的截面是半径为的圆的半圆,
2、车辆只能在道路中心线的一侧行驶,车辆宽度为,高为的货车能不能驶入这个隧道?分析:建立直角坐标系,由图象可以分析,关键在于写出半圆的方程,对应求出当时的值,比较得出结论随堂练习圆的方程:(1)圆心在原点,半径为;(2)经过点,圆心为教学反思: 课外作业1 的圆心坐标与半径分别为 2圆的周长和面积分别为 3若点在圆 的内部,则实数的取值范围是 4若过点和,则下列直线中一定经过该圆圆心的是 5圆心为且与直线相切的圆的方程为 6已知圆的方程为,确定下述情况下应满足的条件:(1)圆心在轴上: ; (2)圆与轴相切: ;(3)圆心在直线上:_7. 圆的内接正方形相对的两个顶点为,求该圆的方程8求过两点,且圆心在直线上的圆的标准方程
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