湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2015届中考数学锐角的正弦复习学案无答案.doc

1、锐角的正弦【明确目标】1理解锐角正弦函数的概念，能够运用sinA表示直角三角形两边的比及进行简单的计算2经历探索锐角口的对边与斜边的比值规律的过程，掌握正弦函数的简单应用3体验数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，感受学习数学的乐趣和成功的喜悦【自主预习】预习教材P6165，并完成自主预习区投影展示教材P61引例(扬水站建设中的问题)，提出：你能将实际问题归结为数学问题吗?1在RtABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，A的对边与斜边的比都是一个_值2如图，在RtABC中，C=90，我们把锐角A的_边与_边的比叫做A的正弦，记作_，即_=_3在RtABC中，C=90，a=

2、3，b=4，则sinA=_，sinB=_4在RtABC中，C=90，A=30则sinA=_，sinB=_【合作探究】活动1 新知探究：正弦定义(1)多媒体课件演示：隐去引例中的背景材料后，直观显示出图28.11中的RtABC想一想：你能用数学语言来表述这个实际问题吗?与同伴交流出示上面的数学问题，师生共同探索解决问题的依据及方法总结归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值等于(2)小组合作探究：完成教材P61思考学生先独立思考，然后小组合作讨论交流总结归纳：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边

3、与斜边的比值都等于(3)猜想：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是否也是一个定值?(4)结合图形，引出锐角正弦的定义活动2 应用新知例1 如图所示，求sinA和sinB的值例2 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且a：b：c=3：4：5，求证：sinA+sinB=【当堂反馈】教材P64练习1、2知识点一 求正弦值1如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA的值是( )ABCD2在RtABC中，C=90，AC=BC，则sinA等于( )ABCD13如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_4如图所示，在RtABC中

4、，ACB=90，a：b=3：2，求sinA和sinB的值知识点二 求直角三角形的边长5在RtABC中，C=90，若AC=9，sinB=，则AB等于( )A15B12C9D66在ABC中，C=90，sinA=，则BC：AC等于( )A3：4 B4：3 C3：5 D4：57如图，在ABC中，C=90，sinA=，BC=1求AB，AC的长【拓展提升】1在RtABC中，C90，若AC2BC，则sinA的值是_2正方形网格中，AOB如图放置，则sinAOB=_3在RtABC中，各边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值_4在RtABC中，C=90，BC=2，sinA=，则AC的长为_5如图所示，P

5、是O外一点，PA切O于点A，且OP=5，PA=4，则sinAPO=_【课后检测】一、选择题1在RtABC中，C=90，若AC=2BC，则sinA的值是( )AB2CD2在RtABC中，C=90，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于( )ABCD二、填空题3如图，的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sin=_4如图，ADCD，AB=13，BC=12，CD=3AD=4，则sinB=_三、解答题5(1)如图(1)所示，在RtABC中，C=90，BC=8，AB=17，求A与B的正弦值 (2)如图(2)所示，在RtABC中，C=90，sinA=，AB=20，求ABC的周长及面积6如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为4，AB=8(1)求OB的长；(2)求sinA的值。7在RtABC中，C=90，已知其两边长为5cm，12cm，求两锐角的正弦值8如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH(1)求sinB的值；(2)如果CD=，求BE的值