江苏省江阴市要塞片2016届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1、江苏省江阴市要塞片2016届九年级数学上学期期中试题同学们，今天是展示你才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有满意的收获. 放松一点，相信自己的实力. 祝你成功！注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟 2所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是 ( )Aax2bxc0 Bx22(x3)2Cx250 Dx2102.如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，

2、添加一个条件，不正确的是( ) AABP=C BAPB=ABC C D3.已知三角形两边的长分别为3米和6米，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 ( ) A12 B12或 14 C14 D134下列说法中，正确的是 ( ) A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等5如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为：( )A50 B80 C100 D1306如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC= ( ) A13 B14 C23 D127

3、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为 ( )A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1) 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图劳动时间（小时）33.544.5人 数11218.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 ( ) A中位数是4，平均数是3.75 B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8 D众数是2，平均数是3.89如图4，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动

4、，设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是( )10股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是 ( )A B C D二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分。请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11. 直接写出解：_ _ ；若，则_12. 用一个圆心角为120，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径是_13.已知一个样本1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的

5、方差S2= 14. 如图把球放在一个长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为 _ cm 15如图，在边长为18的正三角形ABC中，BD=6，ADE=60，则AE的长为_16如图AD，AC分别是O的直径和弦，且CAD=30，OBAD交AC于点B若OB=5，则BC=_17在以O为圆心6cm为半径的圆周上，依次有A、B、C三个点，若四边形OABC为菱形，则该菱形的边长等于_cm；弦AC所对的弧长等于_cm第14题图 第16题图第18题图ABxOyP第15题图 18.如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向

6、移动，移动时间为t (s)，半径为，则t =_ s时P与直线AB相切三、解答题（本大题共有10小题，共80分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（每小题4分，共8分）(1) （配方法） (2) 20（本题6分）关于x的一元二次方程有两个不等实根、 （1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根、满足，求k的值 21（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）在途中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置（2）并写出点M的坐标：（_， ）；（3）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系22(本题8分) 在

7、信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分我市随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？23. (本题8分）. 如图，CD是直角ABC斜边上的中线，过点D作垂直于AB的直线交BC于点F， 交AC的延长线于点E.求证：ADEFDB； 若DF=2，EF=6，求CD的长24. （本题8分）如图在ABC中，AB=AC，以

8、AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长25. （本题8分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F求证：AC是O的切线；已知AB=10，BC=6，求O的半径r26. （本题8分）某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：项目第一年的工资（万元）一年后的计算方法基础工资1每年的增长率相同住房补贴0.04每年增加0.04医疗费0.1384固定不变（1）设基础工资每年的增长率为，用含的代数式表示第三年的基础工资，为

9、 万元（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？27. （本题10分） (1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90.求证：ADBC=APBP(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立？说明理由(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以D

10、C为半径的圆与AB相切，求t的值28.(本题10分)如图1，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点D是BC上一定点，动点P从C出发，以2cm/s的速度沿CAB方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动点P出发5 s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止图2是当时BPQ的面积S( cm2)与点P的运动时间t(s)的函数图象.（1）CD = , ；（2）当点P在边AB上时，t为何值时，使得BPQ与ABC为相似？（3）直接写出运动过程中，当BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.图1CBD(Q)AP515图2 一选择题（本大题共有10小题，每题3分

11、，共30分）D D C B D A A C B B二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共8小题，每空2分，共20分)11 ； ； 123； 135 ； 1410；1514 ； 165 ； 176cm；4或8 ； 18或24三解答题（本大题共10小题，共计82分）19（每小题4分，共8分）解： 1分1分 2分 2分 或3分 3分 ， 4分，4分20（本题6分） 解：原方程有两个不相等的实数根 ， 1分 又 即 2分 4分 解得 3分 解得， 5分 又 6分21（本题6分） 解：（1）略 2分（2）M的坐标：（2，0）；3分（3），4分 5分 点D在M内6分22(本题8分)解： 2 ；50 4

12、分 如右图 6分（户）7分 估计月信息消费额不少于300元的户数约是540户8分23(本题8分) DEAB CD是直角ABC斜边上的中线ADE=FDB=901分 AD=CD=BD=AB 5分A+E=902分 ADEFDBRtABC中A+B=90 6分E=B 3分 DF=2，EF=6 ADEFDB 4分 DE=8 AB=8 7分 CD=4 8分 （或证CDFEDC）24(本题8分)(1）证明：如图，连结AE 1分 （2）如图，连结DE AC为O的直径 BE=CE=3AEC=902分 BC=65分AEBC 3分 BED=BAC，DBE=CBAAB=AC BEDBAC 6分BE=CE 4分 =，即=

13、 7分 BA=9 AC=BA=9 8分25(本题8分)（1）证明：连接ODOB=OD，OBD=ODB；BD平分ABC， ABD=DBC，2分ODB=DBC， 3分ODBC；又C=90，ADO=90，ACOD，即AC是O的切线； 5分（2）解：由（1）知，ODBC，ADOACB = =， 解得r=， 7分 即O的半径r为 8分26(本题8分)解： 2分 由题意得 4分 整理得 6分 解得 ，（不符合题意，舍去） 7分答：基础工资每年的增长率是20% 8分27（本题10分）解：（1）证明：如图1DPC=A=B=90，ADP+APD=90，BPC+APD=90APD=BPC1分ADPBPC2分ADB

14、C=APBP3分(2)结论ADBC=APBP仍成立理由：如图2，BPD=DPC+BPC4分又BPD=A+APDDPC+BPC=A+APDDPC=A=BPC=APD5分又A=B=ADPBPCADBC=APBP6分（3）如图3，过点D作DEAB于点E，AD=BD=10，AB=12，.AE=BE=67分以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切DC=DE=8BC=10-8=2AD=BDA=B又DPC=ADPC=A=B8分由(1)(2)的经验得ADBC=APBP又AP=t，BP=12-t， 9分t的值为2秒或10秒10分28（本题10分）解： CD = 3 , 9 ；2分 点P在边AB上时， 当时，点Q与点D重合，如图1，若PDBC，则BPQBAC 即 3分 如图2 ，若PDAB，则BPQBCA 即 (舍去) 4分当时，如图3，若PQBC，则BPQBAC 即 （舍去）5分 如图4 ，若PQAB，则BPQBCA 即 6分综上所述：当或时，BPQ与ABC相似8分或时，BPQ是以BP为腰的等腰三角形10分