九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.docx

1、实际问题与反比例函数一、选择题：1.（2018无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn2.若点A（2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A6B2C2D63.如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是( ) AR=10/I BR=2/I CR=5/I DR=2.5/I4.当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P=F/S（S0），这个函数的图象大致是（） 5.已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm

2、，则y与x之间的函数关系的图象大致在( )A第一、三象限，且y随x的增大而减小B第一象限，且y随x的增大而减小C第二、四象限，且y随x的增大而增大D第二象限，且y随x的增大而增大6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是( )A.R3.6 B.R4C.R9 D.R107.（2018德州）给出下列函数：y=3x+2；y=；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）ABCD8.在对物体做功一

3、定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是( )A0.5米 B5米 C1米 D0.2米9.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 ( )A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升10.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，

4、为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m

5、3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内11.（2018衡阳）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y212.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D，1kg/m3二、填

6、空题：13.（2018南京）已知反比例函数y=K/X的图象经过点（3，1），则k=14.若正方形的周长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为 15.反比例函数y1=m/x（x0）的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当y2y1时，x的取值范围是 16.学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场. 设它的一边长为x(米)，则另一边的长y(米)与x的函数关系式为 .17.如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A.B两点，与反比例函数y=n/x的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=3，O

7、D=6，AOB的面积为3反比例函数的解析式为 18.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_19.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为（L）.(1)用油量与每小时的用油量（L）的函数关系式为 ；(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ；20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，以为 边在第一象限作正方形，顶点恰好落在双曲线上.若将正方形沿轴向左 平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值为 .21.如图，反

8、比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB.BC相交于点D.E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为 22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 后停止加热，水温开始下降，此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 时，接通电源后，水温y()和时间x(min)的关系如右图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的 三、解答题：23.如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DBy

9、轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；24.（2018杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）（1）求v关于t的函数表达式（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？25.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标整改过

10、程中，所排污水中硫化物浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x天成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的函数表达式；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？26.如图，已知直线y=x+2与x轴交于点A.与y轴交于点B.与双曲线y=交于点C，CDx轴，垂足为D，SACD=9求：（1）双曲线的解析式；（2）在双曲线上有一点 E，使得EOC为以点 O为顶角的顶点的等腰三角形，直接写出点E 的坐标27.环保局对某企业排

11、污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的 浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达 标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间(天)的变化规律如图所示，其 中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成 反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?参考答案：一、选择题：1.D2.A3.A4.C5.B6.A7.B8.A9.B10.C11.D12.D二、填空题：

12、13.314.yx2/1615.1x216.y=24/x17.y=12/x18.t=48/Q19.（1）；（2）20、221.222.7:20三、解答题：23.BD=OC，OC：OA=2：5，点A（5，0），点B（0，3），OA=5，OC=BD=2，OB=3，又点C在y轴负半轴，点D在第二象限，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（2，3）点D（2，3）在反比例函数y=的图象上，a=23=6，反比例函数的表达式为y=将A（5，0）、B（0，2）代入y=kx+b，解得：，一次函数的表达式为y=x224.（1）由题意可得：100=vt，则v=；（2）不超过5小时卸完船上的这批货物，t5，则v=20

13、，答：平均每小时至少要卸货20吨25.(1)当0x3时，y2x10；当x3时，y(2)能理由如下：令y1，则x1215，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L.26.（1）设C点的坐标为（a，b）（a0，b0），直线y=x+2与x轴交于点A.与y轴交于点B.，令 x=0，y=2，令 y=0，x=4，点A（4，0），点B（0，2），点C在直线y=x+2上，b=a+2，SACD=9，（a+4）b=9，联立解得 a=2，b=3，点C坐标为（2，3），双曲线y=过点C，m=6，双曲线的解析式y=；（2）设双曲线上点E坐标为（n，），EOC 为以点 O 为顶角的顶点的等腰三角形，OC=OE，=， 解得 n=3，点 C 在第一象限，n=3，E点坐标为（3，2）27.(1)函数表达式：; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.