江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2019-2020学年度第一学期期中考试临川二中临川二中实验学校高三年级文科数学试卷总分：150分 考试时间：120分钟第I卷 选择题一、选择题（本大题共有12小题，四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1设集合 ， 则=（ ） A. B. C. D. 2 （ ） A.-1B. C.1D. 3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 5已知非零向量满足，且，则的夹角为（ ）A B C D6.将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则=（ ）A B

2、C D7已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（ ）A 1 B C D8在九章算术方田章圆田术（刘徽注）中指出，“割之弥细，所失弥少，制之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（ ）A1 B C2 D49某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为（ ）A B C D 10函数的大致图象是( )ABCD9在中，点在双曲线上，则（ ）AB CD12 已知函数有两个零点，则下列判断：；有极小值点，

3、且.则正确判断的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个第II卷 非选择题二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若,则向量的模为_14已知均为锐角且，则_15设D为所在平面内一点，,若，则_16已知函数，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（本小题满分12分）已知等差数列 的前 项和为 ，若 （1）求数列的通项公式；（2）记 ，求数列 的前项和 .18（本小题满分12分）在中

4、，内角、的对边分别为、，且（1）求的值；（2）若，求的面积19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（1）证明：；（2）若面面， ，求到平面的距离.20（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的最大值；（2）当时，求证：21（本小题满分12分）已知抛物线的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，设相交于点.（1） 求的值；（2）如果圆的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于两点，求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，已

5、知两点，（1）求以为直径的圆的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）若直线与圆相交于，两点，圆的圆心为，求的面积23（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲 已知函数 .（1）当 时，求不等式 的解集；（2）当 时，不等式 恒成立，求的取值范围.文科数学试题参考答案一、选择题123456789101112ADAACDDCCADA二、填空题1310 14. 15. -3 16. 三、解答题17.（1）设等差数列 的首项为 ，公差为 .由 得 ，由 得 所以 .3分所以的通项公式为 6分（2）由（1）知， .8分

6、12分18.（1）【解法一】由正弦定理得，1分，；2分，3分，4分，5分6分（1）【解法二】由余弦定理得1分化简得，2分4分，5分6分（2）由，得，7分在中，9分由正弦定理，得，11分12分19.解：（1）连接交于，连接. 1分在菱形中，是的中点，又因为，所以所以，又，所以 4分又，所以. 5分（2）因为面面，面面， ，所以，即是三棱锥的高 7分依题意可得，是等边三角形，所以，在等腰， 9分经计算得，等腰三角形的面积为 10分设到平面的距离为，则由可得，解得所以到平面的距离为 12分20.解（1）当时，.1分由，得，所以时，；时，因此的单调递减区间为，单调递增区间为，.4分的最大值为.5分（2

7、）证明：先证，6分令，则，由，与的图象易知，存在，使得，故时，；时，所以的单调递减区间为，单调递增区间为，.9分所以的最大值为，而，又由，所以，当且仅当，或，取“”成立，即.12分21.解：（）设，因为，所以设AB的方程为，代入抛物线方程得，所以为方程的解，从而，3分又因为 ，因此，即，所以6分（）由（）知，联立C1在点A，B处的切线方程分别为，得到交点 8分由点P在圆内得，又因为，其中d为O到直线AB的距离所以. 又的方程为，所以，令，由得又由，所以，从而所以，当m=2时，12分（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22. 解（1）设为圆上任意一点，则，在中，即.3分，圆的直角坐标方程为.5分（2）作于，到直线的距离，在中，的面积为10分23.解：（1）当 时， ，因为 ，所以，不等式等价于： 或 或 解得： 或 ， 不等式的解集为 5分（2）当 时， 恒成立，即 ，整理得：（ ，令 ，则 在 恒成立，即 解得： ，所以，的取值范围是：（ 10分- 10 - 版权所有高考资源网