江苏省泗洪中学2014—2015学年高一数学导学案：函数的模型及其应用（２）.doc

1、3.4.2 函数的模型及其应用（2）学习目标1.能根据实际问题的情境建立数学模型2在解决实际问题的过程中，培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣.一 预习案： 1直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：xt截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数Sf(t)的大致图象为 xtOABCyltSA1213CttS1213DtS1213BS12232.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，工作时3分钟自身复制一次（即复制后所占内存是原来的2倍），那么，开机后 分钟该病毒占据64MB（1MB KB）.ABCDO57101

2、04060t(天)S(元)二 课堂案例1今年5月，荔枝上市由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线ABCD表示(市场售价的单位为元500g)请写出市场售价S(t)(元)与上市时间t(天)的函数关系式，并求出6月20日当天的荔枝市场售价例2物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T ，则TTa(T0Ta)(0.5)t/h其中Ta表示环境温度，h称为半衰期现有一杯用880C热水冲的速溶咖啡，放在24的房间中，如果咖啡降到40需要20min，那么降到35时，需要多长时间(结果精确到0.1)例3在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数表达式为.当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可以达到？三 巩固案1向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是 hVHABCD2.根据市场调查，某商品在最近40天内的价格f(t)与时间t满足：f(t)，销售量g(t)与时间t满足：g(t)(0t40，tN)，则这种商品日销售金额的最大值为 四 归纳总结利用图、表建模；分段建模；指、对数函数模型五 学习反思