优化方案·高中同步测试卷·人教A数学必修3：高中同步测试卷（六） WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高中同步测试卷(六)单元检测用样本估计总体(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：(单位：cm)149 159 142 160 156 163 145 150 148 151156 144 148 149 153 143 168 168 152 155在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm，那么组数为()A5B7C4D62观察新生婴儿的体重，分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 700，3

2、 000)的频率为()A0.001 B0.01 C0.003 D0.3第2题图第3题图3为了搞好第三次全国经济普查，一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图所示)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2 500，3 000)(元)月收入段应抽出的人数为()A5 B25 C50 D754现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是()A1 B2 C3 D45样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均

3、值为1，则样本方差为()A. B. C. D26已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是()A数据2x1，2x2，2x3的中位数为2k B数据2x1，2x2，2x3的众数为2mC数据2x1，2x2，2x3的平均数为2n D数据2x1，2x2，2x3的方差为2p7.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()A9 B10 C11 D138将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为

4、91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为()87 794 0 1 0 x 9 1A. B. C36 D.9某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为46，根据分层抽样方法，调查了该地区1 000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的约为()城市(户)农村(户)有冰箱356440无冰箱44160A.1.6万户 B4.4万户 C1.76万户 D0.24万户10.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示根据条形

5、图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A0.6小时 B0.9小时C1.0小时 D1.5小时11已知样本：10861013810121178911912910111211那么频率为0.2的范围是()A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.513.512.利用简单随机抽样从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间150，250)内的户数为()A46 B48C50 D52题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13样本

6、数据18，16，15，16，20的方差s2_14在一次选拔运动员的测试中，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，其中有一名候选人身高的末位数记录不清楚，记为x.已知选手的平均身高为177 cm，那么x的值为_15某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图，3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_16甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入

7、选，则入选的应是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在50，60)与60，70)中的学生人数18.(本小题满分12分)现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测验，参加的每名学生可获得0分、1分、2分、3分、4分、5分、6分、7分、8分、9分这几种不同分值中的一种，A班的测试结果如下表所示：分数(分)0123456789人数(名)1357686432B班的成绩如图所示(1)你认为哪个班级的成绩比较稳定？(2)

8、若两班共有60人及格，则参加者最少获得多少分才可能及格？19(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5

9、(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成右面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？20.(本小题满分12分)如图1所示是某地三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象(1)根据图中提供的信息，在图2中补全直方图；(2)这10天最低气温的众数是多少？最低气温的中位数、平均数是多少？图1图221(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以 160，180)，180，200) ，200，220) ，220，240), 240，260)，260，280)，280，300, 分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平

10、均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220，240)，240，260), 260，280)，280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？22(本小题满分12分)高二(1)班40名学生的某次英语测试成绩统计表如下：成绩(分)5060708090100人数(人)2x10y42(1)若这个班的英语平均成绩是69分，求x和y的值；(2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(ab)2的值；(3)求方差参考答案与解析1导学号10390036解析：选B.因为极差为16814226(cm)，组距为4 cm.而6.5，故应

11、分7组2解析：选D.频率0.0013000.3.3解析：选B.组距500，在2 500，3 000)的频率0.000 55000.25，样本容量为100，则在2 500，3 000)内应抽1000.2525(人)4解析：选A.由条件可知3，xxx100，则s2(xxx)2100321，则s1.5导学号10390037解析：选D.由题意知(a0123)1，解得a1，所以样本方差为s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22，故选D.6解析：选D.当数据由x1，x2，x3变为2x1，2x2，2x3时，其中位数、众数、平均数也变为原来的2倍，但是其方差应变为原来的4倍故数据2x1，2x2

12、，2x3的方差为4p.7导学号10390038解析：选D.由题意可得86，解得x8；83，解得y5.所以xy8513.8解析：选B.由题意知9091，得x4，所以方差s2(4)232(1)202(1)23202.9解析：选A.由于城市住户与农村住户之比为46，城市住户有4万户，农村住户有6万户，调查的1 000户居民中共400户城市住户，600户农村住户，其中农村住户中无冰箱的有160户，所以可以估计该地区农村住户中无冰箱的约为101.6(万户)10解析：选B.欲求平均每人的课外阅读时间，用50人所用的总时间除以50即可，而50人所用的时间可由统计图表计算，即0.9(小时)11导学号10390

13、039解析：选D.频率分布表如下：分组频数频率5.57.520.17.59.560.39.511.580.411.513.540.2合计201.0从表中可以看到，频率为0.2的范围是11.513.5.12解析：选D.这些用户中，用电量落在区间150，250)内的频率为1(0.002 40.003 60.002 40.001 2)500.52.所以用电量落在区间150，250)内的户数为1000.5252(户)故选D.13解析：由平均数和方差计算公式得(1816151620)17，s2(1817)2(1617)2(1517)2(1617)2(2017)23.2.答案：3.214解析：由茎叶图得1

14、77，解得x8.答案：815导学号10390040解析：在该次数学考试中成绩小于60分的共有3组，频率之和为0.020.060.120.2，所以在该次数学考试中成绩小于60分的学生数大约为3 0000.2600.答案：60016解析：甲的平均数为9，乙的平均数为9，甲的方差为s(109)2(89)2，乙的方差为s(109)2(109)2(79)2.由于甲、乙两名运动员平均成绩相同但甲的方差小于乙的方差，说明甲比乙的稳定性好，为此入选的应为甲运动员答案：甲17解：(1)2a2a3a6a7a20a，20a101，所以a0.005.(2)成绩落在50，60)的人数20.00510202人，成绩落在6

15、0，70)中的学生人数30.00510203人18解：(1)A班成绩的平均数为：(01132537465866748392)4.53(分)，所以A班成绩的方差为：s(0)23(1)25(2)27(3)26(4)28(5)26(6)24(7)23(8)22(9)24.96(分2)B班成绩的平均数为：(13233841851063)3.84(分)，所以B班成绩的方差为：s3(1)23(2)28(3)218(4)210(5)23(6)21.51(分2)因为ss，即B班成绩的方差较小，所以B班的成绩较为稳定(2)由图表可知，两个班级1分以下(含1分)的学生共有7人，2分以下(含2分)的学生共有15人，

16、3分以下(含3分)的学生共有30人，4分以下(含4分)的学生共有54人，5分以下(含5分)的学生共有72人因为两个班级及格的总人数为60人，而3分以下(含3分)的学生共有30人，所以参加者最少获得4分才可能及格19导学号10390041解：(1)设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因

17、此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”“3.”上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”“1.”上，由此可看出A药的疗效更好20解：(1)由图易得最低气温是0 的有2天，是2 的有3天，补全的直方图如图所示(2)这10天的最低气温由小到大排列为3，2，1，1，0，0，1，2，2，2，所以众数是2 ，中位数是0 ，平均数是0 .21解：(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得：x0.007 5，所以直方图中x的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数是23

18、0，因为(0.0020.009 50.011)200.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240)内，设中位数为a，由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5，得a224，所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量为220，240)的用户有0.012 52010025户，月平均用电量为240，260)的用户有0.007 52010015户，月平均用电量为260，280)的用户有0.0052010010户，月平均用电量为280，300的用户有0.002 5201005户，抽取比例，所以月平均用电量在220，240)的用户中应抽取255户22导学号10390042解：(1)由已知得(50260x701080y9041002)69，即3x4y70.又xy402104222，可得x18，y4.(2)众数a60，中位数b65.故(ab)2(6065)225.(3)s22(5069)218(6069)210(7069)24(8069)24(9069)22(10069)2159.高考资源网版权所有，侵权必究！