优化课堂2016秋数学北师大版必修1练习：3.1 正整数指数函数 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1下列给出的四个正整数指数函数中，在定义域内是减少的是()Ay1.2x(xN)By3x(xN)Cy0.99x(xN) Dy6x(xN)解析：选C.A、B、D中底数均大于1，对应函数均为增函数，C中底数0.99(0，1)，所以y0.99x(xN)是减少的2函数y5x，xN的值域是()AR BNCN D5，52，53，54，解析：选D.因为函数y5x，xN的定义域为正整数集N.所以当自变量x取1，2，3，4，时，其相应的函数值y依次是5，52，53，54，.因此，函数y5x，xN的值域是5，52，53，54，3若函数f(x)(a25a5)ax为正整数指数函

2、数，则a的值为()A1 B6C1或6 D6解析：选B.由得a6.4某企业各年总产值预计以10%的速度增长，若2015年该企业全年总产值为1 000万元，则2018年该企业全年总产值为()A1 331万元 B1 320万元C1 310万元 D1 300万元解析：选A.易知1 000(110%)31 331(万元)5正整数指数函数yax在1，2上的最大值与最小值之和为6，则a等于()A3 B2C3或2 D以上均不对解析：选B.因为正整数指数函数yax在1，2上单调，由题意得aa26(a0且a1)，解得a2.6已知0a1，则函数yax1(xN)的图像在第_象限解析：因为0a1，所以yax(xN)是减

3、少的，其图像为第一象限内一系列孤立的点且分布在y1与y0之间，向下平移一个单位得yax1(xN)的图像，所以yax1(xN)的图像在第四象限答案：四7若集合3，|x|，x2，2，y，则2x2y_解析：因为3，|x|，x2，2，y，所以y3，x2，所以2x2y2223.答案：8某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个繁殖成4 096个需经过_小时解析：细菌个数y与分裂次数x的关系为y2x，由题意知2x4 096，即2x212，所以x12，所需时间为1215180分钟，即3个小时答案：39求不等式32x(xN)的解集解：由32x得3x2332x.因为函数y3x，

4、xN为增函数，所以x232x，即x22x30，所以(x3)(x1)0，解得1x1，xN)，g(x)bx(b1，xN)，当f(x1)g(x2)4时，有x1x2，则a，b的大小关系是()Aab D不能确定a、b的关系解析：选A.由f(x1)g(x2)4，x1x2，且a1，b1，可知f(x)ax比g(x)bx增加得慢，故ab，选A.也可以找两个特殊函数y2x与y4x来验证2已知集合Ax|12x16，xN，Bx|0x3，xN，则AB_解析：由12x0，a1，xN)若f(2x3)f(1x)，求x的取值集合解：因为f(x)ax，所以由f(2x3)f(1x)得a2x3a1x.当a1时，yax在xN上是增函数，所以2x31x，即x4，所以x(4，)，xN.当0a1时，2x31x.所以x1时，x的取值范围是(4，)，xN.当0a0，且a1)是xN上的增函数，求实数a的取值范围解：f(x)ax(ax3a21)(ax)2(3a21)ax.因为函数f(x)在xN上是增函数所以当a1时，ax1，此时应有1，该不等式无解当0a1时，ax1，即a2.解得a或a，所以a1.综上可知，实数a的取值范围是.高考资源网版权所有，侵权必究！