江西省南昌二中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数满足 ,则复数为 （ ）A B C D 2曲线y ex在点A(0,1)处得切线斜率为()A1 B. 2 Ce D.3曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为()Ay3x1 By3x5 Cy3x5 Dy2x4函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围是()A0a1 B1a1 C0a D0a15已知，若，则的值等于 A.2 B.3 C.6 D.86设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1为函数y= f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为yf(x)的

2、图像是()7等比数列中， ，函数，则( )A. B. C. D. 8已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是( )A 、 B、 C、 D、 第9题9 由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为 ( ) A. B. C. D.10己知函数,若过点可作曲线 的三条切线，则实数的取值范围是( )A1m1 B.4m4C. 1m2 D.3m2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置11. 设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为_12. 设函数，则函数在上的最小值为_13. 抛物线与直线所围成的面积为_.14. 设（其中为自然对数的底数），则y=f(x)

3、与x轴所围成的面积为_15. 已知，函数， , 若在区间上至少存在一个实数，使成立，则的取值范围是_.三、解答题。本小题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。 16.(本题满分12分) 求下列函数的导数(1) (2) 17. (本题满分12分)计算定积分(1) (2) 18.（本小题满分12分）已知函数，()(1)x=1为的极值点，求的值；(2)若的图像在点处的切线方程为，求在区间上的最大值。19.（本小题满分12分）市政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边

4、），已知其中是以为顶点、为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积ABCDEFPQR20.（本题满分13分）已知函数， (1)是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； (2)当时，证明： 21.（本小题满分14分）设， (1)当时，求曲线在处的切线方程与y=g(x),y轴所围成的面积；(2)如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；(3)如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围 高考资源网（） 您身边的高考专家南昌二中20122013学年度上学期期末考试高二数理（理）参考答案(18) 解：（），x=1为的极值点，则，即，所以或,当或时, ，x=1为的极值点,故或。 （）的图像在点处的切线方程为，则 ， 即 ，解得 ，所以，由可知和是的极值点，所以在区间-2,4上的最大值为8。(20) 解：（1）假设存在实数，使（）有最小值3，当时，f(x)在上单调递减，（舍去），当时，在上单调递减，在上单调递增,，满足条件. 当时，在上单调递减，（舍去），等价于：，考察， ，递减极（最）小值递增 记， 当，；当，所以函数在区间上递减，在区间上递增，即， 所以当且时，成立，即对任意，都有。 14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究