江苏省泰兴市第二高级中学高一数学《分数指数幂》学案.doc

1、泰兴市第二高级中学高一数学讲义教学目的：1、了解指数函数的实际背景，认识学习指数函数的必要性2、理解n次方根与n次根式的概念，理解分数指数幂的含义 3、熟练掌握有理指数幂的运算性质教学重难点：n次方根的性质，有理指数幂的运算性质的应用教学过程：一：问题情境1、 情境：书本细胞分裂的例子，折纸的次数与纸张层数的例子2、 问题：在上述例子中，除了能取正整数，还能取分数甚至无理数吗？二：构建数学1、 方根（1）平方根（2）立方根（3）n次实数方根注：n为奇数，n为偶数 ；2、 根式 ：式子叫做根式，其中n叫做根指数，叫做被开方数3、 分数指数幂（1）正分数指数幂的意义：（2）负分数指数幂的意义：（3

2、）0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义4、 有理数指数幂的运算性质（1） （2） (3) 注：本书中若无特殊说明，底数中的字母均为正数三：数学应用例1、 求下列各式的值（1） （2） （3） （4）小结：若n为奇数，若n为偶数， 练习：（1） （2） （3）例2、 求下列各式的值（1） (2) (3) (4) 例3、 用分数指数幂的形式表示下列各式（1） （2） （3） （4）例4、计算（1） （2） （3）（4）例5、已知，求下列各式的值（1） （2） （3） （4） (5) (6)四：课时小结本节课学到了以下内容：五：课外作业见作业纸版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()