人教A版高中数学必修四课件：1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象1 .ppt

1、1.4 三角函数的图象与性质1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象角的正弦线和余弦线:o11M正弦线MP余弦线OMP1.利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状.（难点）3.用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题（重点、难点）2.根据关系，作出的图象.（难点）1、如何利用正弦线画出的图象？o1xyo-11提示:探究一：正弦函数的图像y=sinx,x 0,2 o1o1xy-1y=sinx,x 0,2 o1o1xy-12、如何得到正弦函数的图象呢？因为终边相同的角的三角函数值相同，所以的图象在与其在的图象形状完全一致.只需要将的图象向左、向右平移（每次个单位长

2、度），即可得到正弦函数的图象.提示:x6yo-12345-2-3-41正弦曲线A.1个B.2个C.3个D.4个B【即时训练】1、如何利用正弦函数的图象得到余弦函数的图象？的图象的图象向左平移个单位余弦曲线-1-1x提示:探究二：余弦函数的图像B【即时训练】-11-11、在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点探究三：五点法作图提示:-11-12、在作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点提示:3、通过上面的分析，你能不能更快捷地画出正弦函数和余弦函数的简图？如何画？五点作图法：(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)

3、.(2)描点(定出五个关键点).(3)连线(用光滑的曲线顺次连接五个点).提示:在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x0,2 和 y=cosx，x ,的简图，并观察两条曲线，说出它们的关系.【即时训练】x sinx010-10o1yx-12y=sinx，x0,2y=cosx，x ,向左平移个单位长度0 2 xcosx解：0 100-10 xsinx1+sinx（1）y=1+sinx,x0,2；例.画出下列函数的简图：（2）y=-cosx,x0,2.解：（1）按五个关键点列表：00001-111201x-1O21y2y=1+sinx，x0,2描点并将它们用光滑的曲线连接起来：描点法

4、作图的一般步骤：列表、描点、连线y=sinx，x0,2（2）按五个关键点列表：01-1100 1-100-1xcosx-cosxx-1O21yy=-cosx，x0,2描点并将它们用光滑的曲线连接起来：y=cosx，x0,2分别作出下列函数简图（五点法作图）.（1）y=2sinx,x0,2.（2）y=sin2x,x0,.【变式训练】列表描点作图解:（1）y=2sinx,x0,2x0 20 2 0 -2 0y2xOy=2sinx,x0,2y=2sinx1-1-20 列表描点作图（2）y=sin2x,x0,0 22x0 1 0 -1 0y1Oy=sin2x,x0,y=sin2x-1CC正弦函数、余弦函数图象的作法：三角函数线法五点法平移法白发无凭吾老矣！青春不再汝知乎？年将弱冠非童子，学不成名岂丈夫？俞良弼