江西省南昌市新建区第一中学2021届高三高考押题卷（一）数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家新建一中2021年高考押题卷（一）文科数学一、 选择题（本大题共12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1复数z满足i，则复平面上表示复数z的点位于（ ）A第一或第三象限 B第二或第四象限 C实轴 D虚轴2已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）ABCD3“”是“”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条C充要条件 D既不充分也不必要条42020年，我国在联合国大会上明确提出二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。在今年全国两会上，“碳达峰”与“碳中和”被首次写入政府工作报告。这不仅彰显我

2、国应对气候变化的大国担当，更是我国实现经济高质量发展的重要战略。中国、美国、欧盟和日本的“碳达峰”与“碳中和”的统计图如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A截止目前，中国、美国、欧盟和日本的碳排放均已达到了峰值B中国、美国、欧盟和日本的碳排放峰值的中位数为4412亿吨C美国、欧盟和日本由“碳达峰”到“碳中和”所用时间相同D与美国、欧盟和日本相比，中国计划由“碳达峰”到“碳中和”所用时间最短5已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABC D 6若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列说法中正确的个数有（ ）（）为等差数列；为等比数列；为等比数列；为等差数列；为等比数列A2B3C4

3、D57投两枚质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数之和为偶数”，记事件为“向上的点数之和为3的倍数”，则的值为（ ）ABCD8如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F，G分别在线段PC，PB，PD上，F，G分别是PB，PD的中点，则（ ）A直线PA与直线EF平行B直线PA与直线GF相交C直线PA与直线EG相交D直线PA与平面EFG平行9过点P(2，1)的直线l与函数的图象交于A，B两点，O为坐标原点，则A B2 C5 D1010已知等差数列的前n项和为，若，则下列结论错误的是（ ）A B数列是公比为8的等比数列C若，则数列的前2020项和为4040D若，则数列的前2020项和为11若

4、定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，下列函数为“H函数”的是（ ）ABC D12为双曲线左支上一点，为其左右焦点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若满足约束条件，则有最 （填“大”或“小”）值为 14已知圆的内接正三角形PQR的边PQ所在直线l经过点，且直线PQ与坐标轴不垂直，则直线l的方程为_15若函数的值域为，试确定的取值范围是_16已知三棱锥中，E为PC的中点，且的面积为，则三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、）17在，的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题如图，在平面四边形ABCD中，_（1）求BD的长；（2）求的最大值18 如图的三棱台，平面，（1）求证：平面平面；（2）若E，F分别为，的中点，求三棱锥的体积19宁夏西海固地区，在1972年被联合国粮食开发署确定为最不适宜人类生存的地区之一为改善这一地区人民生活的贫困状态，上世纪90年代，党中央和自治区政府决定开始吊庄移民，将西海固地区的人口成批地迁移到更加适合生活的地区为了帮助移民人口尽快脱贫，党中央作出推进东西部对口协作的战略部署，其中确定福建对口帮扶宁夏，在福建人民的帮助下，原西海固人民实现了快速脱贫，下表是对2016年

6、以来近5年某移民村庄100位移民的年人均收入的统计：年份20162017201820192020年份代码12345人均年收入（千元）13285789138现要建立关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一；模型二，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为（1）请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程；（2）用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为附：参考数据：，其中，参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，20(本题12分) 已知（m

7、，n为常数），在处的切线方程为（）求的解析式；（）若，使得对上恒有成立，求实数a的取值范围；21（12分）设椭圆的离心率为分别为椭圆E的左、右焦点，P为椭圆上异于左、右顶点的任一点，的周长为（1）求椭圆E的方程；（2）直线交椭圆E于C，D两点，A，B分别为椭圆E的左、右顶点，直线AC和直线BD交于点M，求证：点M到y轴的距离为定值6请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号。22 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线极坐标方程并判断，的位

8、置关系；（2）设直线分别与曲线 C1交于A，B两点，与交于点P，若，求 值23已知函数的最大值为4（其中m0）（1）求m的值；（2）若a2+b2+c2m，求的最小值高三文科数学押题卷一答案题号123456789101112答案BAADDCBDDBCA二、 小 14 15 161设，所以对应点在第二或第四象限2集合，故个数为个3因为，所以故“”是“”的充分不必要条件4中国2020年达到峰值，A错；中位数为（48.54+74.16）2=61.35，B错；三地“碳达峰”时间不同，“碳中和”时间相同，C错；中国由“碳达峰”到“碳中和”用时30年，D对5解析：观察三视图发现：该几何体的形状为圆柱从上方削

9、去一部分，削去部分的体积为圆柱体积一半的一半即，下方挖去半个球，故几何体的体积为：，6【解析】设数列的公差为，数列的公比为，对于：，故正确；对于：，故正确；对于：，故正确；对于：不为定值，故错误；对于：，故正确，14. 【解析】投两枚质地均匀的骰子总的可能发生的情况有种，其中点数之和为偶数的可能 情况有18种，点数之和为3的倍数的可能情况为，总共12种，所以，故选B8解析：如图，连接AC，BD交于点O，由四边形ABCD是平行四边形，得O为AC，BD的中点，因为F，G分别是PB，PD的中点，所以，连接PO，交GF于点M，可得，取线段PC的中点Q，连接OQ，则，又，所以，连接ME，则，所以，因此直

10、线PA不与直线EF平行，与直线GF异面，与直线EG异面，与平面EFG平行，9关于点对称，中点，10解析：本题考查等差数列的通项公式与前n项和的公式、数列求和的方法由等差数列的性质可知，故A正确；设的公差为d，则有解得，故，则数列是公比为的等比数列，故B错误；若，则的前2020项，故C正确；若，则的前2020项和，故D正确故选B11解析：对任意两个不相等的实数，都有，可得，即若，则，可得，即，所以若函数为“H函数”，则函数为R上的奇函数，且为增函数对于A选项，函数的定义域为，且为偶函数，不符合题意；对于B选项，函数为R上的非奇非偶函数，不符合题意；对于C选项，函数的定义域为R，且，故函数为奇函数

11、，且在区间和上均为增函数又函数在R上连续，所以函数为R上的增函数，符合题意对于D选项，函数的定义域为R且为奇函数，但不恒大于零，所以函数不是R上的增函数，不符合题意；12解析：设则由双曲线的定义得：，记，令，得（1）当时，单减；，单增，不合题意，舍去；（2）当时，恒成立，单增，解得：或不满足，应舍去当时，离心率13解析：在点处取最小值14解析：由题意可知直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为圆化为标准方程得，圆心为，半径由于是正三角形，则圆心C为的中心，则圆心C到直线l的距离为，所以，解得，所以直线l的方程为，即15【解析】令，则；令，解得或，即或，解得或，故的取值范围是16解析：如图

12、，取AB的中点F，连接EF，PF，因为，所以，所以在中，易知，则，所以因为的面积为，所以，解得连接FC，易知，所以，即为直角三角形，则，所以，则，所以，所以，所以E为三棱锥的外接球球心，其半径，所以外接球的表面积17 答案：（1）选条件因为在平面四边形ABCD中，所以由，得，2分故4分根据正弦定理得，所以6分方案二：选条件因为在平面四边形ABCD中，所以设，则，由余弦定理得，3分即，得或（舍去），所以6分方案三：选条件因为在平面四边形ABCD中，所以由题意得，解得3分所以，所以6分（2）设，则，由正弦定理得，8分所以，9分1分，11分其中所以当时，取到最大值，且最大值为12分4分18 解析：（

13、1）证明：6分 （2） 由（1）知，12分8分10分19（1）令，则模型二可化为关于的线性回归问题，则， 2分，则模型二的方程为； 5分（2）由模型二的回归方程可得，8分，故模型二的拟合效果更好12分20解析：（），由条件可得及在处的切线方程为，得，所以（4分）（）由（）知f（x）在上单调递减，f（x）在上的最小值为f（1）=1，6分故只需t3t22at+21，即对恒成立，令，8分易得m（t）在单调递减，1，2上单调递增，而 10分，即a的取值范围为。（12分）21答案：（1）设椭圆E的焦距为2c，则根据题意知，2分解得，故，因此椭圆E的方程为4分（2）设，由（1）可知，将代入椭圆方程整理得，所以 6分因为直线AC的方程为，直线BD的方程为， 所以直线AC与BD的交点M的横坐标为， 8分将代入上式化简得，所以11分因此，点M的横坐标为6，即点M到y轴的距离为定值6 12分10分9分7分5分3分2分10分8分6分5分4分1分高考资源网版权所有，侵权必究！