江苏省泰兴市西城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末复习4 中心对称图形教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1、中心对称图形班级 姓名 学号 家长签名 .【知识点】1 菱形的性质和判定2 正方形的性质和判定【典型例题】例:1：菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm。求菱形的每一个内角的度数。求菱形另一条对角线的长。求菱形的面积。例2：已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：ABEADF；AEF=AFE。例3：如图，在三角形ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形.例4：如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CEBF，垂足为点M。:求证：EBM=ECB

2、；EB=AF。例5：已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F。:求证：四边形CEDF是正方形。例6：如图，在ABCD中，BD平分ADC，E是AB的中点，若FB=FC.求ECB的度数.【课后作业】1已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是（ ）A选 B选 C选 D选 2如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（ ）A.AG=BE B.ABGBCE C.AE=DG D.AGD=DA

3、G3如图，分别以线段AC的两个端点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接BD、AB、BC、CD、DA.以下结论：BD垂直平分AC，AC平分BAD，AC=BD，四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有（ ）A. B. C. D. 4如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点（5，3）在边上，以为中心，把旋转90，则旋转后点的对应点的坐标是（ ）A（2，10） B（-2，0） C（2，10）或（-2，0） D（10，2）或（-2，0）5如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A. 2.5 B. C. D.

4、2 第2题 第3题 第4题 第5题6如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PMPN的最小值是 。7已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则ABE的面积为_cm2.8菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满，那么菱形的面积等于 9如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得CMN的周长为2，则AMN的面积的最小值为 10如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC60，OA1.现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2014次，点B的落点依次为,则的坐标为 . 第6题 第9题 第10题11问题情境：如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分探究展示：（1）证明：AMADMC；（2）AMDEBM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由拓展延伸：（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明