江西省南昌市第三中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家南昌三中20142015学年度上学期第一次月考高二数学（文）试卷命题：陈学昇 审题：邱焱明一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1过，两点的直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 2直线的倾斜角为( )A B C D3圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是( )A(1，2)，5 B(1，2)， C(1,2)，5 D(1,2)， 4已知直线l1：axy2a0与直线l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a等于()A1 B0 C1或0 D1或15 已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为( )AB CD6.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关

2、系是（ ）A相切B.相交C.相离D.不确定7若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点( )A（2，0） B（1，1） C（1，1） D（2，0）8已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）A1 B2 C3 D49已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ）A.3 B. C. D.210已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 直线x2y40与直线3x6y-50之间的距离为 .12经过三点的圆的方程是 . 13.若过点A（a,a

3、)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是 .14若圆心在直线上，半径为的圆M与直线相切，则圆M的标准方程是_ 15.已知圆C的方程为x2y2mx2my0(m0)，以下关于这个圆的叙述中，所有正确命题的序号是_直线yx与y轴的夹角的平分线必过圆心；圆C的圆心不可能在第二象限或第四象限；y轴被圆C所截得的弦长为2m；圆C必定经过坐标原点三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使:(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1

4、.17（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为。（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。19（本小题满分12分）已知圆A的方程为x2+y22x2y7=0 ，圆B的方程为x2+y2+2x+2y2=0，（）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.（）求两圆的公切线长.20（本小题满分13分）已知圆C：x2

5、y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标21（本小题满分14分）为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？姓名班级学号南昌三中20142015学年度上学期第一次月考高二数学（文）答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号123456789

6、10答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使:(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.17（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为。

7、（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。19（本小题满分12分）已知圆A的方程为x2+y22x2y7=0 ，圆B的方程为x2+y2+2x+2y2=0，（）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.（）求两圆的公切线长.20（本小题满分13分）已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标姓名班级学号21（本小题满分14分）为了绿化城市，拟在矩形区域

8、ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？20142015学年度上学期第一次月考高二数学（文）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1过，两点的直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 2直线的倾斜角为( )A B C D3圆x2y22x4y0的圆心坐标和半径分别是( )A(1，2)，5 B(1，2)， C(1,2)，5 D(1,2)， 4已知直线l1：axy2a0与直线l2：(2a1)xaya0互相垂直，则a等于()A1 B0 C1

9、或0 D1或15 已知菱形的两个顶点坐标：，则对角线所在直线方程为( )AB CD6.已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是（ ）(A) 相切(B) 相交(C) 相离(D) 不确定7（文）若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点( )A（2，0） B（1，1） C（1，1） D（2，0）8已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）A1 B2 C3 D49已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ）A.3 B. C. D.210已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大

10、题共5小题，每小题5分，共25分）11. 直线x2y40与直线3x6y-50之间的距离为 .答案：12经过三点的圆的方程是 . 13.若过点A（a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是 .解析：由已知可得点A在圆外，将圆的方程化成标准式后可得（x-a)2+y2=3-2a.所以答案: 14若圆心在直线上，半径为的圆M与直线相切，则圆M的标准方程是_15.(文)已知圆C的方程为x2y2mx2my0(m0)，以下关于这个圆的叙述中，所有正确命题的序号是_直线yx与y轴的夹角的平分线必过圆心；圆C的圆心不可能在第二象限或第四象限；y轴被圆C所截得的弦长为2m

11、；圆C必定经过坐标原点答案三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使:(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.17（本小题满分12分）已知点P(2，1)，求：(1)过P点与原点O距离为2的直线l的方程；(2是否存在过P点与原点O距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由18（本小题满分12分）在中，边上的高所在的直线的方程为，的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为。（1）求点的坐标；（2）求直线BC的方程；（3）求点C的坐标。19（本小题

12、满分12分）已知圆A的方程为x2+y22x2y7=0 ，圆B的方程为x2+y2+2x+2y2=0，（）判断圆A与圆B是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.（）求两圆的公切线长.分析：比较两圆圆心距与半径和r1+r2 、半径差的绝对值的大小.解 ：（）圆A：（x1）2+(y1)2=9 圆B ：（x+1）2+(y+1)2=4两圆心距 = 32 两圆相交.将两圆方程左、右两边分别对应相减得：4x+4y+5=0此即为过两圆交点的直线方程.设两交点分别为C、D，则连心线AB垂直平分线段CD A到CD的距离，.（）设公切线切圆A、圆B的切点分别为E,F,则四边形AE

13、FB是直角梯形. ， 20（本小题满分13分）已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标21（本小题满分14分）为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图所示)，另外EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量|AB|100 m，|BC|80 m，|AE|30 m，|AF|20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？解析：如图所示，建立平面直角坐标系，则E(30,0)、F(0,20)，EF的方程为1(0x30)易知当矩形草坪的一个顶点在EF上时，可取最大值，在线段EF上取点P(m，n)，作PQBC于点Q，PRCD于点R，设矩形PQCR的面积为S，则S|PQ|PR|(100m)(80n)又1(0m30)，n20m.S(100m)(8020m)(m5)2(0m30)当m5时，S取最大值，这时51.所以当矩形草坪的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，且这个顶点分有向线段EF成51时，草坪面积最大- 17 - 版权所有高考资源网