湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修一学案：2-3 幂函数 WORD版缺答案.doc

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文档编号：335867

上传时间：2025-11-27

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资源描述：: 1、2.3 幂函数编写人：王烜审稿人：周捷波本课目标：1.通过实例，了解幂函数的概念；2.结合函数y=x, y=x2, y=x3, 的图像，了解它们变化情况.知识要点：1阅读书上P77页的内容，完成下列自主学习一般地，函数_叫做幂函数，其中是_，是_2根据函数的定义域、值域及对称性（奇偶性），分析并理解五种常见幂函数，的图象（见右）.（小组讨论：你能试着画出的图象吗？）3探究学习：请你由图象观察出幂函数的共性归纳如下：（1）当时，图象过定点；在上是函数.（2）当时，图象过定点；在上是函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图
2、象上凸.3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大. 轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大.例题精讲：例1.已知幂函数的图象过点，试求其解析式，并讨论其单调性.例2.已知函数（为常数）（1）为何值时，此函数为幂函数？（2）为何值时，此函数为正比例函数？（3）为何值时，此函数为反比例函数？例3求下列函数的定义域及值域：（1）（2）（3）例4证明幂函数在上是增函数.例5.点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上（1）求的解析式；（2）问当取何值时：课后训练：在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率与管道半径r(单位：cm)的四次方成正比.（1）写出气体流量速率关于管道半径r的函数解析式；（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率（精确到1）.

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