江西省吉安县第二中学2012-2013学年高二上学期第二次周考（理科数学）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家吉安县第二中学20122013学年度第一学期高二第二轮周考数学（理）试卷2012.11.17命题：张金生 审题：黄云昭一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、直线的倾斜角是( ) （A）30 （B）120 （C）60 （D）1502已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：若ab，ac，则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc，则ac.其中正确的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个3.已知直线与直线0互相垂直，则实数为（ ）A B0或2 C2 D0或4.已知两条直线，则直线l1的一个方向向量是（ ）A（1，）B（1，1）C（1，1）D

2、（1，）5、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）A B C8 D26点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则()Aa7或a24 B7a24 Ca7或a24 D以上都不对7如图，一个空间几何体的主视图、左视图都是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及一点，那么这个几何体的表面积为()A. B C. D28在如图所示的坐标平面 的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数 zxay取得最 小值的最优解有无数个，则的最大值是 ( ) A B C D 9若点A(2，3)是直线a1xb1y10和a2xb2y10的公共点，则相异两点(a1，b1)和(a2，b2)所确定的直线方程是

3、( )A2x3y10 B3x2y10 C2x3y10 D3x2y10OABCDA1B1C1D110如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BDAC，则四边形EFGH是 _.12过点，且横纵截矩相等的直线方程是 13直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_14已知，则x2y2的最小值为_ 15已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共7

4、5分）16.（本小题满分12分）已知两条直线l1(3m)x4y53m，l22x(5m)y8.当m分别为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)垂直？17（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.求该企业可获得最大利润。 18（本小题满分12分）过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程19（本小题满分

5、13分）如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（）求三棱锥的体积.20（本小题满分13分在ABC中，BC边上的高所在直线l1的方程为x2y10，A的平分线所在的直线l2的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求直线AC的方程。21（本小题满分13分）直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（）求该几何体的体积；（）求证：EM平面ABC；（）试问在棱DC上是否存在点N，使MN平面BDE？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。ABCEDM4222左视图俯视图吉安县第二中学20122013学年度第一学期高

6、二第二轮周考数学（理）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、(D)2答案B解析b、c平面，a满足的条件，当b与c相交但不垂直时，、错；正确3. B 4. B 5、D 6答案B解析(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，7a24.选B.7 答案B解析由三视图知，该几何体是两个同底的圆锥构成的组合体圆锥的母线长为1，底半径为，表面积S2(1).8 B 9 A 解析2a13b110,2a23b210，(a1，b1)，(a2，b2)是直线2x3y10上的点10 A 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11

7、、点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BDAC，则四边形EFGH是 _.菱形12过点，且横纵截矩相等的直线方程是 或13（理科）直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_答案x2y30，解析在直线x2y10上任取两点(1,1)，(0，)，这两点关于直线x1的对称点分别为(1,1)，(2，)，过这两点的直线方程为y1(x1)即x2y30. 14已知，则x2y2的最小值为_5_ 15已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中正确命题的序号是_答案lm，故真； lm，故假；，故真； ，故假三、解答题（本大题共6小题，共75分）16

8、.解析当m5时，显然l1与l2相交；当m5时，易得两直线l1和l2的斜率分别为k1，k2，它们在y轴上的截距分别为b1，b2.(1)由k1k2，得，m7且m1.当m7且m1时，l1与l2相交(2)由得解得m7.当m7时，l1与l2平行(3)由k1k21，得()1，解得m.当m时，l1与l2垂直17.（本小题满分12分）（3，4）（0，6）O（，0）913 解析 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系： A原料 B原料甲产品吨 3 2乙产品吨 3 则有： 目标函数作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知： 当3，5时可获得最大利润为27万元，故选D18（本小题满分12分）【解析】解法一

9、：过点M且与x轴垂直的直线是y轴，它和两已知直线的交点分别是(0，)和(0,8)，显然不满足中点是点M(0,1)的条件故可设所求直线方程为ykx1，与两已知直线l1，l2分别交于A，B两点，联立方程组。由解得xA，由解得xB，点M平分线段AB；xAxB2xM，即0.解得k，故所求直线方程为x4y40.解法二：设所求直线与已知直线l1，l2分别交于A，B两点点B在直线l2：2xy80上，故可设B(t,82t)又M(0,1)是AB的中点，由中点坐标公式得A(t,2t6)A点在直线l1：x3y100上，(t)3(2t6)100，解得t4.B(4,0)，A(4,2)，故所求直线方程为x4y40.19（

10、本小题满分12分）解：（1）证明：因为平面，,所以平面，则. 又因为平面，则,平面（2）证明：依题意可知是中点. 因为平面，则.而所以是的中点. 在中，,又因为平面，平面,所以平面.（）解： ，而 是中点 是中点 且 中， 20（理科）（本小题满分13分【解】如图，设C(x0，y0)，由题意知l1l2A，则即A(1,0)又l1BC，kBCkl11，kBC2.由点斜式可得BC的直线方程为y22(x1)2xy40.又l2：y0(x轴)是A的平分线，B关于l2的对称点B在直线AC上，易得B点的坐标为(1，2)，由两点式可得直线AC的方程为xy10.由C(x0，y0)在直线AC和BC上，可得：A(1,

11、0)，C(5，6)，直线AC的方程是21（本小题满分13分）ABCEDM4222左视图俯视图解：由题意知，EA平面ABC，DC平面ABC，AEDC，AE=2，DC=4，ABAC，且AC=2。（）EA平面ABC，EAAB，又ABAC，AB平面ACDE四棱锥BACDE的高，又梯形ACDE的面积S=6（）取BC的中点G，连结EM，MG，AG。M为DB的中点，MGDC，且MG=DCMGAE，且MG=AE，所以，四边形AGME为平行四边形，EMAG又EM平面ABC，AG平面ABC， EM平面ABC；（）由（）知EMAG，又平面BCD底面ABC，AGBC，AG平面BCDEM平面BCD，又EM平面BDE，平面BDE平面BCD在平面BCD中，过M作MNDB交DC于点N，MN平面BDE，此时点N为所求点DMNDCB，即，即版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究