江西省吉安市2022学年高二下学期期末教学质量检测数学理试题.docx

1、吉安市2022-2022学年高二下学期期末考试数学试卷（理科）（测试时间120分钟，卷面总分150分）注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1推理“圆内接四边形的对角和为180；等腰梯形ABCD是圆内接四边形；A+C180”中的小前提是（）A、B、C、D、和

2、答案：B2复数z在复平面内所对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：C3将两个随机变量x，y之间的相关数据统计如表所示：根据上述数据，得到的回归直线方程为x，则可以判断（）A、0，0B、0，0C、0，0D、0，0答案：C4下面是利用数学归纳法证明不等式2（n2（n2，且nN*）的部分过程：“假设当nk（k2）时，2（k2，故当nk+1时，有，因为22_，故2（+）（k+1）2，”则横线处应该填（）A、2（+）k2+2，2k+1B2（）k2+2，2k+1C2（+）k2+2，2k+2D2（）k2+2，2k+2答案：A5若随机变量服从正态分布N（4，9），则P（113）

3、（）参考数据：若N（，2），则P（+）0.6826，P（2+2）0.9544，P（3+3）0.9974A、0.84B、0.9759C、0.8185D、0.6826答案：A6（）A、2B、4C、2D、4答案：A74名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（）种不同的站法A、1920B、960C、1440D、720答案：B8小红和小明利用体育课时间进行投篮游戏，规定双方各投两次，进球次数多者获胜已知小红投篮命中的概率为，小明投篮命中的概率为，且两人投篮相互独立，则小明获胜的概率为（）A、B、C、D、答案：D9某大学推荐7名男生

4、和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为x，则E（X）（）A、2B、C、D、答案：B10设函数f（x）（e为自然对数的底数）在（，2）上单调递增，则实数m的取值范围为（）A、（，0）B、（，）C、（，D、（，0答案：D11对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：131，233+5，337+9+11，4313+15+17+19，根据上述规律，173的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（）A、71B、75C、83D、88答案：C12定义在R上的函数f（x）满足f（x）f（x）2ex（e为自然对数的底数），其中为f

5、（x）的导函数，若f（2）4e2，则的解集为（）A、（，1）B、（1，+）C、（，2）D、（2，+）答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若实数m，n满足i2022（4+mi）（n+2i）2，且zm+ni，则z 答案：14已知函数f（x）x2+ln（3x2），则曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线方程为 答案：5xy4015在1，2，3，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数a，将a分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数b，例如，a22时，b121；a33时，b035若b140，则a 答案：4916为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某

6、校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有 种（用数字作答）答案：540三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17（12分）设（22x+3x2）4a0+a1x+a2x2+a8x8（）求a0的值；（）求a0+a4+a6+a8的值答案：18（12分）我国是枇把生产大国，在对枇杷的长期栽培和选育中，形成了众多的品种成熟的枇杷味道甜美，营养颇丰，而且中医认为枇杷有润肺、止咳、止渴的功效因此，枇杷受到大家

7、的喜爱某果农调查了枇杷上市时间与卖出数量的关系，统计如表所示：枇杷上市时间（第x天）911141615卖出枇杷数量（y斤）3032364240结合散点图可知，x，y线性相关（）求y关于x的线性回归方程x（其中，用假分数表示）；（）计算相关系数r，并说明（I）中线性回归模型的拟合效果参考数据：15；参考公式：回归直线方程x中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；相关系数答案：（1）13，36，故（I）中线性回归模型的拟合效果较好。19（12分）完成下列证明：（）求证：x2y；（）若m，求证：答案：（I）要证：x2y只需证：x2y，即证：，20（12分）对一批产品的内径进行抽查，已知被抽查的产

8、品的数量为200，所得内径大小统计如表所示：（）以频率估计概率，若从所有的这批产品中随机抽取3个，记内径在26，28）的产品个数为X，X的分布列及数学期望E（X）；（）已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产，根据如下表所示的相关统计数据，是否有99%的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性参考公式：，（其中na+b+c+d为样本容量）P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案：P（X1），P（X2），P（X3），故X的分布列为：K21.3896.635故没有99%的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性21（12分）已知函数f（

9、x）（x2mx）ex（e为自然对数的底数）（）求函数f（x）的单调区间；（）若m2，2n+10，证明：关于x的不等式nf（x）+1ex在（，0上恒成立答案：（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（0为参数在以原点O为极点，为参数）在以原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）设A（2，1），直线l与曲线C交于M，N两点，求|AM|AN|的值答案：(I) 曲线C的普通方程:，直线l的直角坐标方程：； 选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）2x+3x2（）求不等式f（x）3的解集；（）若关于x的不等式f（x）m3x6在R上恒成立，求实数m的取值范围，答案：当x2时，原式化为：2x3x23，解得：x2，故x2，解集为：xx8或x（II）2x+3x2m3x6即：2x+3+2x4m因为2x+3+2x42x+3（2x4）710 / 10