江西省吉安市2022年中考数学模拟考试试卷.docx

1、江西省吉安市2022年中考模拟考试数学试卷 (时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列各数中，最小的是（ ）.A. 0.02 B. 0.11 C. 0.1 D.0.122下列等式成立的是（ ）A B. C. D. 3在直角坐标系中，将点P（-3，2）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）A 640人 B 480 人 C400人 D 40人5清

2、清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A清清等公交车时间为3分钟 B清清步行的速度是80米/分C公交车的速度是500米/分 D清清全程的平均速度为290米/分6如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N. 则线段BM、DN的大小关系是( )A. B. C. D. 无法确定二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 冬季的一天室内温度是8，室外温度是-2，则室内外温度的差是 8. 某种原子直径为1.210-

3、2纳米，把这个数化为小数是 纳米.9. 若正六边形绕着中心旋转角得到的图形与原来的图形重合，则最小值为 度.10化简：= 11.请写出一个无实数根的一元二次方程_ _ .12.化简的结果是 13. 已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6，则该圆锥的侧面积为 14. 在直角坐标系中，如图有ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为 三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）15. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来16.如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在

4、指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次下列说法不正确的是（ ）A. 出现1的概率等于出现3的概率;B. 转动转盘30次, 6一定会出现5次;C. 转动转盘3次,出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次? 四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17.如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tanAOB的值分别为1、2、3.18. 我们知道，32+42=52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和

5、等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由.五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组727720乙组10（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生

6、观点的理由.20.如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D，E是O上一点，且AED=45.（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的直径为10cm, ,求AE的长。（sin67.50.92,tan67.5=2.41 ，精确到0.1）六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分21.某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余

7、的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？22. 已知ABC中，AB=AC，点O在ABC的内部，BOC=90，OB=OC， D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点. （1）求证：四边形DEFG是矩形；（2）若DE=2，EF=3，求ABC的面积.七、（本大题共1小题， 共10分）23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线交于A（-1，0）和D（2，3）两点，点C、F分别为该抛物线与y轴的交点和顶点.（1）试求b、c的值和抛物线顶点F的坐标；（2）求ADC的面积；（3）已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点（点Q与A、D不重合

8、），在点Q的运动过程中，有人说点Q、F重合时AQD的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时AQD的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出AQD的最大面积.八（本大题共1小题， 共12分）24. 如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0AE2，沿BE将ABE对折后，点A落到点P处，连接PC.（1）下列说法正确的序号是（ ） ABE与PBE关于直线BE对称 .以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）线段PC的长有可能小于2.四边形ABPE有可能为正方形（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器

9、，精确到0.1）. 以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形； 直线CP与BE垂直.数学模拟卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.A 2.B， 3.D， 4. A . 5. D， 6.C二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 10， 8. 0.012， 9. 60 10. ，11.如：-x+3=0，12.a+b 13. 15，14. （-2，-3）、（4，3）、（4，-3）三、(本大题共2小题, 每小题5分，共10分）15.解:不等式组变形为2分即3分所以不等式组的解集为: 4分把不等式组的解集，在数轴上表示如图：5分16.解： B；2分 因为出现2的

10、概率为,故转动转盘36次出现2这个数大约有36=6次5分四、（本大题共2小题， 每小题6分，共12分）17.解：（每画对1个给2分）18.解：假定存在这样的三个数，其中中间的数为n，则有，.3分整理得，n=0，或n=4，又n2，n=4.5分除了外,不存在另一个这样的等式.6分五、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19.解：（1）1442分（2）乙组的平均数、方差、众数、中位数分别为7，2.6， 8，7.5；6分（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组.8分20.解：（1）相切 理由如下：连接DO，AED=45，AOD=90.四边形ABCD是菱形，DCABCOD=AOD=903分又

11、OD是半径，CD经过点DCD是O的切线。4分（2）连接EB,DAF=45, AB为直径,AEB=905分又四边形ABCD是菱形AD=AF,ADF=AFD=ABE=67.57分Sin67.5=, AE=0.9210=9.28分六、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21.解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元. 根据题意得：， 2分 解之得x15 经检验，x15是方程的根3分答：第一批文具盒的进价是15元/只.4分（2）设最低可打m折(24151.2)(24151.2)2886分 m8 答：最低可打8折.9分22.解：（1）连接AO并延长交BC于H，AB=AC，OB=OC，AH是BC的中

12、垂线，即AHBC于H，2分D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点，DGEFBC，DEAHGF，四边形DEFG是平行四边形，4分EFBC，AHBC，AHEF，DEAH，EFDE，平行四边形DEFG是矩形.5分（2）BOC是等腰直角三角形，BC=2EF=2OH=23=6，AH=OA+OH=2DE+EF=22+3=7，=67=21.9分七、（本大题共1小题， 共10分）23.解：（1）抛物线过点A、D，C（0，3）2分抛物线的解析式为，顶点F（1，4）；3分（2）如答图1，直线AD也过A、D两点，直线AD的解析式为y=x+1，直线AD与y轴的交点E为（0，1），则CE=3-1=2，又点A、

13、D分别到y轴的距离为1，2，；6分（3）其说法不正确.7分如答图2，过Q作QPy轴交直线AD于P，则Q（，），P（，+1）PQ=-1=+2，又点A、D分别到直线PQ的距离和为3.=PQ3=（+2）3=，8分又F（1，4），当x=1时，=3，9分当x=时，=3，其说法不正确，当x=时，AQD的面积最大，最大值为.10分八（本大题共1小题， 共12分）24.解：（1） 3分（2）. 以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况. 第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD.即PC=CH=2；4分第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC，设DC的中点为K，过P作PFBC于F，则四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2.BF=，FC=4-， PC2.5.7分如答图2，设CPBE于G，BPEP.PGBBPE.BGBE=4又AEB=EBC，EAB=BGC=90，EABBGC ，BEBG=4AE由、得AE=19分PE=AE=1，BE=，BG=， 10分又PGBE=PEPBPG=， CG=PC=CG-PG=-=2.712分9