江苏省泰州中学（创新班）2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、一、填空题：本大题共14题，每题5分，共70分请把答案写在答题卡相应位置上1已知全集，集合，集合，则集合 2幂函数的图像经过点，则的值为 3函数的定义域为 4已知在上的奇函数，当时，则其解析式为 5与函数相等的函数是 （填序号）；6 7若函数的零点为，满足且，则 8已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为 9若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 10设，则 11若函数为偶函数，则 12函数为偶函数，对任意的，都有（）成立，则，由大到小的顺序为 13已知函数若方程（）有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 14关于函数，有下列命题：其图像关于轴对称；在上是增函数；的最大值为1；

2、对任意，都可做为某一三角形的边长其中正确的序号是 二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知集合，（1）求；（2）若，求的取值范围16（本小题满分14分）（1）已知，求的值；（2）计算：17（本小题满分15分）已知（1）判断奇偶性并证明；（2）判断单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数的取值范围18（本小题满分15分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数诶其中是仪器的产量（单位：台）：（1）将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；（

3、2）当产量为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？19（本小题满分16分）已知二次函数满足（），且（1）求的解析式；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）20（本小题满分16分）已知函数（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数（）在上是增函数，求实数的取值范围数学试卷参考答案及评分标准一、填空题12434567289101111121314（2）设，则，又，即，在上单调递增10分（3）为上的奇函数，又在上单调递增，或15分18解：（1）当时，当时，7分（2）当时，当时，10分当时，1

4、3分当时，答：当产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元15分19解：（1）设，代入，得，对于恒成立，故，3分又由，得，解得，5分（2）因为，又函数在上是单调函数，故或，8分截得或故实数的取值范围是10分（3）由方程得，令，即要求函数在上有唯一的零点，11分，则，代入原方程得或3，不合题意；12分若，则，代入原方程得或2，满足提议，故成立；13分若，则，代入原方程得，满足提议，故成立；14分若且且时，由得综上，实数的取值范围是16分20解：（1）当时，恒成立，所以当时，恒成立，3分又在上的最大值为1，6分（2）当时，在上是增函数；7分当时，若，即时，在上是增函数；9分若，即时，设方程的两根为， 且，此时在和上是增函数，1）若，则解得；12分2）若，则得，无解15分综上所述或16分