江苏省泰州市第二中学高中数学必修四：1-3-4　三角函数的应用 同步训练 .doc

1、三角函数的应用 同步训练一、填空题1电流I随时间t变化的关系式是IAsin t，t0，)，若T0.2 s，A5，则当t s时，电流I A.2振动量ysin(x)的初相和频率分别为和，则它的相位是 3交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E220sin来表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为 s.4如图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点A开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2，则 ，A .5如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y3sink，据此函数可知，这

2、段时间水深(单位：m)的最大值为 6设某人的血压满足函数式p(t)11525sin(160t)，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是 7下图表示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天024时的变化情况，则水面高度h关于时间t的函数解析式为 8电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(A0，0)的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是 安9.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32 m(即OM长)，巨轮的半径长为30 m，AMBP2 m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距

3、离地面的高度为h(t) m，则h(t) .10某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d ，其中t0，60二、解答题11如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这一天614时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式12如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数；(2)点P第一次到达最高

4、点大约需要多少时间？13已知某海滨浴场海浪的高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作：yf(t)，下表是某日各时的浪高数据：t(小时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcos tb.(1)根据以上数据，求函数yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？三、探究与拓展14有一冲击波，其波形为函数ysin的图象，若其在区间0，t上至少有2个波峰，则正整数t的最小值是 15如图所示，某地夏天从814时的用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b. (1)求这一天的最大用电量及最小用电量；(2)写出这段曲线的函数解析式