江西省抚州市教研室2010-2011学年高二上学期期末考试(理科数学）.doc

1、20102011学年度上学期期末考试高二数学试卷理科(A卷) 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟注意事项： 1第1卷的答案填在答题卷方框里，第卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效 2答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级和“考号”写在答题卷上 3考试结束，只交答题卷第卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1已知P：225，Q:32,则下列判断正确的是 A. “P或Q”为假，“非Q”为假 B. “P或Q”为真，“非Q”为假 C. “P且Q”为假，“非P”为假 D. “P且Q”为真，“P或Q”为

2、假2若集合，集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知，且，下列不等式中，一定成立的是 ； A. B. C. D. 4已知是公比为2的等比数列，则的值为 A B C D15抛物线x2=y的焦点的纵坐标与它的通径的比是 A4 B4 C D6正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为 A B C D7设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 8双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 A B C D9已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则的值等于 A. B. 8 C. D. 10对一切实数，当时，二次

3、函数的值恒为非负数，则 的最大值为 ABC2D第卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11点在直线上，则最小值为 .12若空间三点共线，则 .13在中，、分别是角所对的边，60，的面积=，则的值等于_ .14设等差数列的前项和为，则的最大值是 .15有下列五个命题： 在中，；则命题是命题的充要条件; 数列是等差数列，数列是单调数列；命题是命题的充要条件; 是锐角，；则命题是命题的充要条件; 或是成立的必要不充分条件； 是方程至少有一个负数根的充分不必要条件.其中正确的命题序号是_.三、解答题（需要写出解答过程或证明步骤） 16.（本小题满分12分）写出命题“一组

4、对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假.17.（本小题满分12分）解关于的不等式.18.（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边， (1)求角A； (2)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.19.（本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱中，BCDA， （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20.（本小题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线：与相切，并且与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的标准方程；（2）当,求的值.21（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图

5、像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并证明.高考资源网（） 您身边的高考专家2010-2011学年度上学期期末考试高二数学试卷理科(A卷)参考答案三解答题（需要写出解答过程或证明步骤）16. 解：逆命题：如果一个四边形是平行四边形，那么其一组对边平行且相等（真命题）4分否命题：如果一个四边形的一组对边不平行或不相等，那么这个四边形不是平行四边形（真命题）8分逆否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么这个四边形的一组对边不平行或不相等（真命12分17. ;每步3分，共12分18解：(1)由 又 5分(2)8分 故，12分19.解法

6、一：（1）设是的中点，连结，则四边形为正方形，故，即又，平面，6分（2）由（I）知平面，EBCDAFMH又平面，取的中点, 连结，又，则取的中点，连结，则,.为二面角的平面角连结，在中，取的中点，连结，在中，二面角的余弦值为12分解法二：zyxBCDA（1）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，,.，,又因为 所以，平面.6分（2）设为平面的一个法向量由，得 取，则又，设为平面的一个法向量，由，得取，则，设与的夹角为，二面角为，显然为锐角，.12分20.解:（1）依题意，可知， ，解得椭圆的方程为5分（2）直线：与相切，则，即，由，得，7分直线与椭圆交于不同的两点设，13分21（1）证明：由已知，两边取对数得，即是公比为2的等比数列.4分（2）解：由（1）知=9分（3）又又又14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网