湖北省枣阳市白水高级中学2015届高三文科数学11月月考试题 WORD版含答案.doc

1、2014-2015学年度白水高中高三文科数学11月月考试题命题人：刘作晶 11.25一、选择题1若复数z满足 ，则z的虚部为（ ）A B C D2设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A. B.C. D. 4在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为（ ）A. B. C. D.5已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A. B. C. D.6已知直线m，n不重合，平面，不重合，下列命题正确的是( )(A)若m，n，m/，n/，

2、则(B)若m，m，则m/n(C)若，m，n，则(D)若m，n，则7若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是（ ）8三棱锥及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（ ）A. B. C. D.9设是定义在R上的偶函数，且时，若在区间内关于的方程有四个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10已知定义域为(0，+)，为的导函数，且满足，则不等式的解集是( )(A)(0，1) (B)(1，+) (C)(1，2) (D)(2，+)二、填空题11已知 是夹角为 的两个单位向量，若向量 ，则 _12某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全

3、部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有 名13某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 .14已知x，y满足的取值范围是_.15已知函数，则函数的零点个数为_.www16如图，长方体ABCDA1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥AA1BD内的概率为 17有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是 三、解答题18已知函数(1)求的

4、最小正周期及对称轴方程；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.19某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时，因为经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.（1）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；（2）证明：数列是等比数列；（

5、3）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.20如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，Q为AD的中点.ABCDPQM（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA/平面MQB.21已知椭圆过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值.22已知函数在(0，1)上单调递减(1)求a的取值范围；(2)令，求在1，2上的最小值2014-2015学年度白水高中高三文科数学11月月考试题命题人：刘作晶 2014.11.251D【

6、解析】由已知，其虚部为，选考点：复数的四则运算，复数的概念来源:Zxxk.Com2【解析】若，则知即所以即；令，满足，但.所以是的充分而不必要条件.选.考点：充要条件.3D【解析】试题分析：因为是奇函数，所以选项A不正确；因为是偶函数，其单调递增区间是，所以选项B不正确；是偶函数，在上单调递减，所以选项C不正大确；因为是偶函数，且在区间上为增函数，所以选项D正确.考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数的诱导公式.4【解析】由余弦定理，得，即，由，知角.选.考点：余弦定理的应用.5A.【解析】试题分析：双曲线的渐近线方程是，过右焦点分别作两条渐近线的平行线和，由下图图像可知，符合条件的直线

7、的斜率的范围是.故应选A.考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的斜率；双曲线的简单性质.6D【解析】试题分析：解：若m，n，m/，n/，则或与相交，所以项不正确；若m，m，则m/n或异面；所以项不正确；若，m，n，则与的位置关系可能是平行、相交或异面，所以项不正确；若m，则直线垂直于平面内的任何一条直线,所以由n，可得，所以项正确；故选D.考点：1、直线与平面平行的判定与性质；2、直线与平面垂直的判定与性质.7B.【解析】试题分析：由函数的图像为减函数可知，再由图像的平移知，的图像由向左平移可知，故函数的大致图像为B选项.考点：对数函数的图像与性质.8【解析】由三棱锥的正视图和侧视图知，底面是等腰

8、三角形，底边，高为，所以腰长，在中，选.考点：三视图，距离.9【解析】由，得，又是定义在上的偶函数，所以，即，则函数是以4为周期的函数，结合题意画出函数在上的图象与函数的图象，结合图象分析可知，要使与的图象有4个不同的交点，则有由此解得，即的取值范围是，选.考点：函数的奇偶性、周期性，函数的零点，函数的图象.10D【解析】试题分析：解：令，由得即，所以函数在上为减函数，由，解得故选D.考点：1、导数与函数的单调性；2、函数单调性的应用.11【解析】由已知，故考点：平面向量的数量积、模、夹角12100【解析】试题分析：解：,所以答案应填100.考点：频率分布直方图.13.【解析】试题分析：当时，

9、第一次执行循环体：，；第二次执行循环体：，；第三次执行循环体：，；第四次执行循环体：，此时输出.考点：程序框图与算法.14【解析】试题分析：不等式组所表示的平面区域如上图阴影部分所示，由得当变化时，它表示一组与平行的直线，在轴上的截距为，截距越大越小，由图可知当直线经过点时，截距最小为，取得最大值为1；当直线与圆相切于点时，截距最大为，所以，取得最小值为.所以答案应填.考点：线性规划思想的应用.15.【解析】函数与的图象，如图：由图可以看出，函数的零点有个.考点：分段函数，函数的零点，函数的图象.16【解析】试题分析：解：动点在此长方体内随机运动,全部基本事件组成构成的空间几何体是长方体，设事

10、件“动点在三棱锥内”,则事件所包含的基本事件构成的空间几何体是三棱锥所以=所以答案应填考点：几何概型.171051【解析】试题分析：解：设表示数阵的第行第个数,则=929,所以第30行从左到右第3个数是所以答案应填1051.考点：1、数列的通项公式；2、等差数列.18(1) (2) 【解析】试题分析：(1)利用二倍角公式和降幂公式把函数化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得图象的对称轴方程；(2)由及得到，由余弦定理结合基本不等式的知识求出的最小值，注意等号成立的条件.试题解析：解：(1) = 3分故最小正周期 4分令 ，得 故图象的对称轴为 6分(2)由可知 或，即或又 ，故 9分 由余弦

11、定理得 11分当且仅当 时等号成立故 的最小值为 12分考点：1、三角函数二倍角公式；2、函数的图象及性质；3、余弦定理；4、基本不等式的应用.19（1）,（）；（2）详见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据题意：,（）（2）由（1）得：，所以数列是等比数列；（3）由（2）得： 来源:学.科.网Z.X.X.K若该市始终不需要采取紧急限排措施，则，即，可由分离变量法求的取值范围.解：（1）由已知，,（）. 4分（2）由（1）得：，所以数列是以为首项、为公比的等比数列. 6分（3）由（2）得： ，即 . 8分来源:学科网ZXXK由 ，得恒成立（） 11分解得：；又 ，综上，可得. 12分考点

12、：1、数列应用；2、变量分离法求参数的取值范围.20（1）见解析(2)【解析】试题分析：(1)要证明平面平面PAD,根据面面垂直的定义,只需要在面PAD中找到一条直线AD垂直于面PQB即可,根据三角形PAD为等腰三角形且Q为中点,三线合一即可得到PQ垂直于AD,再利用底面四边形ABCD为菱形且有个角为60度即可得到三星ABD为等边三角形,再次利用等腰三角形的三线合一即可证明QB垂直于AD,则AD垂直于面PQB内两条相交的线段QB与PQ,即可得到AD垂直于面PQB,即有面面垂直.(2)连交于,根据线面平行的性质定理,可以得到,则在三角形PAC与三角形MNC中,有一组边平行,则两个三角形相似,则有

13、,利用底面是有个角为60度的菱形和Q为中点可以求的,即可得到.试题解析：（1）连结，因为四边形为菱形，且，所以为正三角形，又为的中点，所以； 2分又因为，Q为AD的中点，所以.又，所以 4分又，所以 6分（2）证明：因为平面，连交于，由可得，所以， 8分因为平面，平面，平面平面.所以， 10分因此，.即的值为. 12分ABCDPQM来源:学科网ZXXK考点：线面平行的性质定理面面垂直三线合一21（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意长轴长为4求得的值，在由椭圆过点建立方程求解即可求出其标准方程；（2）由于圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，利用直线与圆相切的充要条件得到一个等式，把直线

14、方程与椭圆方程联立利用整体代换的思想，根据建立k的方程求k即可.试题解析：（1）由题意，椭圆的长轴长，得，因为点在椭圆上，所以得，所以椭圆的方程为.（2）由直线l与圆O相切，得，即，设，由消去y，整理得由题意可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以.所以因为，所以.又因为，所以，得k的值为.考点：椭圆的标准方程.22(1) (2) 时, 有最小值时 ，有最小值时 ，有最小值【解析】试题分析：(1) 先求导数得，将函数在上单调递减转化为在上恒成立，由于进一步转化为在上恒成立，最后利用二次函数的图象和性质求出a的取值范围； (2)结合第一问的结果可得 通过对的两个零点的大小关系的讨论，利用导数研究的单调性并求最小值.试题解析：解：(1) 1分若在上单调递减，则在上恒成立.而，只需在上恒成立. 2分于是 4分解得 5分 (2) 求导得= 6分令 ，得 w 7分若即 时，在上成立，此时 在 上单调递增，有最小值 9分若即 时 ，当时有 此时在上单调递减，当 时有 ，此时在 上单调递增，有最小值 2分若 即时 ，在上成立，此时 在上单调递减，有最小值. 13分 考点：1、导数在研究函数性质中的应用；2、等价转化的思想；3、分类讨论的思想.